) или (-
S), загораживая то один, то другой пучок. [На рисунке приготовляется чистое состояние (+
S).] При любом расположении всегда есть некоторая амплитуда того, что частица, выходящая из
S, окажется в пучке
(+Т) или (-
Т) второго прибора. Всего таких амплитуд четыре: амплитуды перехода от (+
S) к (+
T), от
(+S) к
(-Т), от
(-S) к
(+Т) и от (-
S) к (-
T). Эти амплитуды — просто четыре коэффициента матрицы преобразования
R>ji перехода от представления
S к представлению
Т. Можно считать, что первый прибор «приготовляет» определенное состояние в одном представлении, а второй «анализирует» это состояние в терминах второго представления. Мы хотим научиться отвечать на такие вопросы: если, загородив один из пучков в
S, мы приготовили атом в данном состоянии, например в состоянии (+5), то каково будет изменение, которое он испытает, пройдя через прибор
Т, который настроен на состояние (-
T)? Результат, конечно, будет зависеть от углов между системами
S и
Т.Мы должны объяснить, почему есть надежда найти коэффициенты R>jiтеоретически. Почти невозможно поверить, что если у частиц спин был выстроен в направлении +z, то есть хоть какой-то шанс обнаружить, что ее спин ориентирован в направлении +x или в каком-либо другом направлении. Это действительно почти невозможно. Но все же не совсем. Это настолько невозможно, что остается лишь один путь, каким это происходит, а если этот путь один, то его уже можно найти.
Первое рассуждение можно провести так. Предположим, что, как показано на фиг. 4.2, а, прибор Т направлен вверх под углом а относительно S. Пусть через S проходит только пучок (+), а через Т — только пучок (-). Мы измерили некоторую вероятность того, что частицы, выходя из S, пройдут сквозь Т. Теперь предположим, что мы делаем второе измерение прибором, показанным на фиг. 4.2, б. Относительная ориентация S и Т одинакова, но вся система расположена в пространстве под другим углом. Мы хотим предположить, что оба опыта приведут к одному и тому же значению вероятности того, что частица в чистом состоянии относительно S окажется в некотором определенном состоянии относительно Т, Иными словами, мы предполагаем, что результат любого опыта такого рода одинаков, что сама физика одинакова, как бы весь прибор ни был ориентирован в пространстве. (Вы скажете: «Это самоочевидно». Но это все же только предположение, и оно «правильно» только тогда, если так действительно бывает.) Это означает, что коэффициенты R>jiзависят лишь от взаимного расположения S и Т в пространстве, а не от абсолютного их расположения. Выражаясь иначе,