Часть первая: мир Флатландии
«Флатландия» написана от лица главного героя, математика Квадрата, который рассказывает о странном приключении, которое он пережил. В результате он узнал много нового об устройстве Вселенной, но оказался заключенным в тюремную камеру, в которой и пишет свою историю. Таким образом, первая часть книги дает описание его мира, двумерной Флатландии, и общества, в котором он живет. Именно эта часть содержит большую часть социальной сатиры.
Как мы уже говорили, мир главного героя является плоским, двумерным.
(«Представьте себе огромный лист бумаги», — пишет Эбботт.) В этом мире живут прямые линии, квадраты, пятиугольники, шестиугольники и другие многоугольники. За исключением укреплений, казарм и административных зданий, дома, в которых живут обитатели этого мира, имеют пятиугольную форму. Крыши домов ориентированы на север, так как сила тяжести направлена на юг, что означает, что дождь всегда «идет» с севера на юг. В дополнение к этому в домах имеется две двери: одна для мужчин, другая для женщин.
Типичный пятиугольный дом во Флатландии (иллюстрация Эдвина Эбботта).
Далее Эбботт описывает жителей этого любопытного мира. Женщины имеют вид отрезков прямых; солдатам и представителям низших слоев населения досталась форма равнобедренных треугольников. Средний класс состоит из равносторонних треугольников, а джентльмены и лица, владеющие какой-либо профессией, имеют форму квадратов и пятиугольников.
Затем идут благородные сословия. Их низшую ступень занимают шестиугольники, но по мере продвижения вверх число сторон у фигуры возрастает. Наконец, когда число сторон многоугольника становится столь велико, что фигуру нельзя отличить от окружности, ее причисляют к жрецам. Внутренний угол фигуры (самый маленький в равнобедренном треугольнике), очевидно, связан с числом сторон и отражает социальное положение и образование фигуры. В дополнение к этому дети мужского пола имеют на одну сторону больше, чем их отцы, хотя это не всегда так среди торговцев и еще реже встречается среди солдат и низших слоев рабочих. Если каким-то образом сын равнобедренного треугольника рождается равносторонним, то его забирают у родителей, после чего его усыновляет бездетная чета равносторонних треугольников.
Женщины являются отрезками прямых линий — без углов, без образования, без социальных прав. Это описано Эбботтом в одном из пассажей книги: «Не следует думать, будто наши женщины лишены увлечений. Но, к сожалению, увлечение, охватившее особу слабого пола в данный момент, всегда оказывается сильнее любых разумных соображений. Причину этого, разумеется, следует искать в неудачной конфигурации женского тела. Ибо женщины, не имея надежд получить собственный внутренний угол (в этом отношении они уступают даже последнему из равнобедренных треугольников), полностью лишены способности рассуждать, не обладают ни ясностью мышления, ни здравостью суждений, ни способностью обдумать заранее свои поступки, ни даже памятью. Поэтому в приступах ярости женщины не помнят своих обещаний и не признают никаких различий».