При расчетах страховых премий используются методы статистики (например, формирование выборок) и математики, как, например, актуарные расчеты, подбор аппроксимирующей кривой (линейная и нелинейная регрессия), теория вероятностей и матричное исчисление для таблиц смертности и данных о заболеваемости населения.
Применение этих методов невозможно без качественных баз данных за прошлые периоды: для прогнозирования необходимо располагать очень точной информацией о прошлых значениях переменных, которые влияют на расходы для покрытия ущерба от несчастного случая и должны учитываться при определении размеров страхового взноса, уплачиваемого клиентом.
Страховые компании при прогнозировании событий анализируют генеральные совокупности. Так как генеральные совокупности имеют значительные размеры, для формирования выборок используются статистические методы (выборки — малые части рассматриваемой совокупности, характеристики которых схожи с характеристиками всей совокупности). При формировании выборки необходимо рассчитать ее надежность и погрешность результатов. Существует множество различных методов формирования выборок, как случайных, так и стратифицированных, когда формируются отдельные репрезентативные выборки по каждому сегменту (сектору) генеральной совокупности, географическому региону и т. д.
Страховые компании ведут статистику общего числа несчастных случаев, ущерба от них, числа полисов и доходов от них и сравнивают затраты на покрытие ущерба с итоговым доходом от страховых премий. Наряду с этими основными переменными учитываются и другие, в частности возраст застрахованного или место его проживания. Они позволяют определить формулы, по которым можно спрогнозировать риски, вероятность страховых случаев и т. д. с помощью многовариационного анализа, кластерного анализа и критерия хи-квадрат.
В актуарных расчетах страховых премий при страховании жизни используются статистические таблицы (матрицы), в которых для каждой половозрастной группы на основе данных прошлых периодов определяется вероятность дожития до определенного возраста. Зная затраты на возмещение ущерба от несчастных случаев, можно определить размер страховых премий, при котором страховой бизнес будет прибыльным.
Описательная статистика
Статистика позволяет проводить количественный анализ различных ситуаций. Представление о них перестает быть чем-то, основанным лишь на интуиции, и обретает объективность. Разумеется, статистика может быть обманчивой, однако тщательно спланированное и проведенное статистическое исследование помогает понять, что происходит на самом деле, и принять обоснованные решения.