Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике (Арталь, Салес) - страница 51
Рассмотрим следующий пример: футбольная команда из 22 игроков уже несколько лет не выигрывала ни одного турнира. Для простоты предположим, что все расходы клуба ограничиваются зарплатами игроков, которые в среднем получают 3 миллиона евро в год, таким образом, суммарная зарплата составляет 66 миллионов евро.
Также будем предполагать, что команда получает доходы всего из двух источников: за выступление в чемпионате страны команда получает 10 миллионов от продажи билетов и телетрансляций, а также 5 миллионов евро в год от телетрансляций. Таким образом, общий доход клуба составляет 15 миллионов евро, расходы — 66 миллионов евро, убытки — 51 миллион евро ежегодно.
Победы в турнирах — это для команды возможность получить дополнительные доходы. Если команда выигрывает чемпионат, то, помимо обычных 10 миллионов, она получает еще 30 миллионов евро от продажи билетов и членских взносов.
В соответствии с приведенной ниже таблицей победа в Лиге чемпионов приносит 200 миллионов евро, а участие — 50 миллионов евро.
К доходам от победы в чемпионате страны и Лиге чемпионов прибавятся 10 миллионов евро, которые команда получит за участие в чемпионате. С другой стороны, при победе в чемпионате доходы от рекламы, которые ранее составляли 5 миллионов евро в год, удвоятся. А если команда побеждает в Лиге чемпионов, то у нее появится возможность заключить новые рекламные контракты на сумму 40 миллионов евро. Только участие в Лиге чемпионов принесет дополнительные доходы от рекламы в размере 10 миллионов евро, а выигрыш чемпионата страны и победа в Лиге чемпионов в течение одного сезона дадут команде 70 миллионов евро рекламных доходов. Доходы от рекламы, взятые из авторитетных источников, представлены в следующей таблице.
За последние 5 лет убытки клуба составили 255 миллионов евро, и руководство приняло решение заключить контракт со звездным игроком, чтобы улучшить финансовую ситуацию и положение команды в турнирной таблице. Стоимость перехода составила 100 миллионов евро, зарплата игрока — 7 миллионов евро в год, контракт рассчитан на 5 лет. Этот переход, конечно же, вызвал шумиху в спортивной прессе.
Попробуем определить, рентабельна ли для команды покупка звездного игрока при заданном сроке контракта и расходах с учетом будущих возможных доходов.
После приобретения звездного игрока показатели команды в следующих сезонах существенно улучшились. В первом сезоне команда не выиграла ни одного турнира, но благодаря завоеванному месту в чемпионате получила право выступить в Лиге чемпионов в следующем сезоне. Во втором сезоне, помимо выступления в Лиге чемпионов, команда одержала победу в чемпионате страны. В третьем сезоне победу в чемпионате одержать не удалось, но команда успешно выступила в Лиге чемпионов. В четвертом сезоне команда одержала победу в чемпионате страны и участвовала в Лиге чемпионов, а в последний год контракта звездного игрока отметилась лишь участием в Лиге чемпионов. Всего команда выиграла три турнира (дважды — чемпионат страны и один раз — Лигу чемпионов) за пять лет.