Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике (Арталь, Салес) - страница 78

По сути, общая стоимость произведенных товаров равняется сумме всех доходов (Y), которые идут на потребление (С) и инвестиции (I), таким образом, Y = С + I. Если мы также будем учитывать, что часть доходов, которые не тратятся на потребление, составляют сбережения (A), вышеуказанное равенство можно записать в виде Y = С + А — совокупный доход равен сумме потребления и сбережений. Следовательно, I = А, поэтому в замкнутой экономике (в которой отсутствуют иностранные инвестиции) сбережения равны инвестициям.

Кейнс определил функцию потребления в зависимости от дохода С = f(Y) и показал, что определенным колебаниям дохода соответствует различная склонность к потреблению, определяемая как отношение прироста потребления и прироста дохода:

Эта величина принимает значения от 0 до 1, то есть является неотрицательной и не превышает 1.

Кейнс также определил мультипликатор инвестиций k, связывающий рост дохода с последующим приростом инвестиций: ΔY = k∙ΔI, откуда k = ΔY/ΔI. Учитывая, что Y = С + I, выразив I из этой формулы (I = Y — С) и подставив это значение в предыдущее уравнение, получим k = ΔY/(ΔY — ΔС). Разделив числитель и знаменатель на ΔY, имеем:

Иными словами, мультипликатор инвестиций равен величине, обратной 1 минус склонность к потреблению. Это означает, что с ростом склонности к потреблению и с повышением чувствительности уровня потребления к приросту дохода мультипликатор будет увеличиваться.

В противном случае при высоких доходах, когда запросы потребителей в основном удовлетворены, и они не направляют весь дополнительный доход на потребление, склонность к потреблению будет близка к 0, и, как следствие, мультипликатор k уменьшится.

Так, в слаборазвитой стране склонность к потреблению высока и равна, например, 0,9, что означает, что на потребление уходит 90 % доходов. Применив вышеуказанную формулу, получим значение мультипликатора k, равное 10. В развитой стране, напротив, склонность к потреблению намного ниже и равна, например, 0,6, то есть на потребление уходит всего 60 % доходов. В этом случае значение мультипликатора составит всего 2,5. Таким образом, мультипликатор инвестиций прямо пропорционален склонности к потреблению.

Межотраслевой баланс

Одним из важнейших моментов при изучении производства страны является анализ распределения производства между секторами экономики, в частности взаимосвязей производства в разных секторах, то есть анализ того, какая доля производства каждого сектора предназначена для использования в других секторах в качестве промежуточной продукции, а какая — предназначена для конечного потребления.