цивилизация нашла способ держать червоточину открытой, т.е. не давать ей схлопываться, так что Элеанора Эрроувэй сможет путешествовать по ней от Земли до Веги и обратно. Я вытащил ручку и бумагу и начал вычислять. (К счастью, пятерка — очень прямой хайвэй, и я мог без труда делать расчеты.)
Чтобы упростить вычисления, я рассмотрел идеализированную, совершенно сферическую червоточину (как на рис. 14.1, где наша трехмерная Вселенная представлена в двумерном виде, а червоточина — совершенно круглая в поперечном сечении). В результате двух страниц вычислений на основе уравнения поля Эйнштейна я открыл три вещи.
Во-первых, единственный способ удержать червоточину открытой — пропустить через нее вещество, которое будет расталкивать ее стенки гравитационными силами. Я буду называть такое вещество экзотическим, потому что, как мы увидим, оно сильно отличается от любого вещества, с которым когда-либо имел дело человек.
Во-вторых, я обнаружил, что точно так же, как экзотическое вещество расталкивает стенки червоточины, оно будет расталкивать гравитационными силами лучи света, проходящие через него. Другими словами, экзотическое вещество будет вести себя подобно дефокусирующей линзе; оно расфокусирует световой пучок гравитационными силами (см. Врезку 14.1).
В-третьих, я понял из уравнения поля Эйнштейна, что для того чтобы расфокусировать гравитационными силами световые пучки и раздвинуть стенки червоточины, экзотическое вещество в ней должно иметь отрицательную среднюю плотность энергии. Это утверждение требует некоторого объяснения. Вспомним, что гравитация (кривизна пространства-времени) есть производная массы (Врезка 2.6) и что масса и энергия эквивалентны (Врезка 5.2, где эквивалентность формулируется знаменитым уравнением Эйнштейна Е = Мс>2). Это означает, что о гравитации тоже можно думать как о производной от энергии. Возьмем теперь плотность энергии вещества внутри червоточины (энергия на кубический сантиметр) с точки зрения светового пучка — т. е. с точки зрения путешественника, который движется через нору со скоростью света, — и усредним эту плотность энергии по траектории светового пучка. Результирующая усредненная плотность энергии должна быть отрицательной, для того чтобы вещество могло расфокусировать световой пучок и удерживать нору открытой — т.е. для того, чтобы вещество червоточины было «экзотическим».>3 >118
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СКЛАДКИ ВРЕМЕНИ Врезка 14.1
Экзотическое вещество: как удержать открывшуюся червоточину
Любая сферическая червоточина, через которую может распространяться свет, будет дефокусировать его гравитационными силами. Чтобы доказать это, представим себе (см. рисунок), что пучок света перед тем как войти в червоточину проходит через собирающую линзу. Таким образом, световые лучи будут сходиться в направлении центра червоточины. Затем лучи будут продолжать распространяться радиально (как же еще им распространяться?). Это значит, что когда они появятся из другого отверстия, они будут расходиться радиально из центра червоточины. Пучок дефокусирован. Пространственно-временная кривизна червоточины, которая является причиной дефокусиров