Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна (Торн) - страница 75

Приливные силы будут прижимать падающие шарики друг к другу, так же, как они сжимают падающего космонавта (рис. 2.3). Величина этих сил такова, что шарики будут падать в точности к центру Земли, где они столкнутся друг с другом. Из этого мысленного эксперимента сам собой напрашивается вывод: каждый шарик движется по совершенно прямой линии (геодезической) через пространство-время. Вначале эти прямые параллельны, однако они пересекаются (шарики сталкиваются), что указывает нам на кривизну той области пространства-времени, где они находятся. Таким образом,

2.5. Два шарика, подброшенные по совершенно параллельным траекториям, столкнулись бы вблизи центра Земли, если бы могли пролететь сквозь нее

согласно Эйнштейну, именно кривизна пространства-времени приводит к тому, что параллельные геодезические пересекаются (а шарики — сталкиваются), подобно тому, как пересекаются параллельные прямые линии на глобусе (рис. 2.4), тогда как, с точки зрения Ньютона, пересечение — результат действия приливных сил.

Так же, как взгляды на природу пространства и времени оказались совершенно разными, совершенно разной оказалась с их точек зрения, причина сближения траекторий падающих тел. Эйнштейн назвал ее кривизной пространства-времени, Ньютон — приливными силами. Однако поскольку название не меняет сути происходящего, возникновение приливных сил и кривизны пространства-времени должны быть одним и тем же явлением, описанным на разных языках.

Человеку очень трудно представить себе искривленную поверхность, у которой больше двух измерений; наглядно изобразить искривленное четырехмерное пространство-время практически невозможно. Некоторое представление, однако, могут дать двумерные проекции пространства-времени. На рис. 2.6 представлены два примера, показывающие, как кривизна пространства-времени создает приливные растяжение и сжатие, вызывающие океанские приливы и отливы.

2.6. Два двумерных изображения искривленного пространства-времени вблизи Земли, создаваемого Луной. Это искривление приводит к приливному растяжению вдоль направления к Луне и растяжению поперек него. Эти растяжение и сжатие вызывают океанские приливы (см. Врезку 2.5)

На рис. 2.6а изображена часть пространства-времени вблизи Земли, включающая время и одну пространственную координату, в качестве которой выбрано направление к Луне. Луна искривляет пространство-время, и эта кривизна растягивает геодезические, как показано на рисунке. Соответственно, наблюдая за двумя свободно движущимися вдоль этих геодезических частицами, мы будем видеть, как они разлетаются, и будем интерпретировать это как результат действия приливных сил. Эти растягивающие силы (кривизна пространства-времени) будут действовать не только на свободно падающие частицы, но и на океаны, создавая выпуклости (см. рис. 2.5) на ближайшей к Луне части поверхности Земли и на противоположной ей. Эти две выпуклости будут пытаться следовать своим геодезическим в пространстве-времени (рис. 2.6а), для чего им следовало бы разлетаться друг от друга, однако земное тяготение (кривизна пространства-времени, создаваемая Землей; на рисунке не показана) препятствует этому, поэтому океаны лишь вздуваются, оставаясь на Земле.