Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна (Торн) - страница 90

В течение нескольких лет после безвременной кончины Шварц-шильда его пространственно-временная геометрия стала стандартным рабочим инструментом для физиков и астрофизиков. Множество людей, включая Эйнштейна, изучили ее и использовали для расчетов. Все они были совершенно согласны с тем, что вблизи и внутри достаточно больших звезд, таких, например, как Солнце, пространство-время оказывается слегка искривленным и спектр света, излучаемого с их поверхностей, будет, пусть немного, но смещен в красную область. Все также соглашались с тем, что чем более компактна звезда, тем сильнее создаваемое ею искривление пространства-времени и больше красное смещение излучаемого ею света.

15 %-ное красное смещение длины волны фотона

Физическое пространство
Окружность =4 х критический

Г иперпространство

Окружность =

2 х критический

40 %-ное красное смещение

Окружность = критический

Бесконечное красное смещение

3.4. Предсказания ОТО кривизны пространства и красноволнового смещения для трех чрезвычайно компактных звезд одинаковой массы, но с разными длинами окружности. У первой звезды окружность в четыре раза больше критической, у второй — в два раза больше, а у третьей — в точности равна. Говоря современным языком, поверхность третьей звезды является горизонтом черной дыры

Однако мало кто воспринимал всерьез радикальное предсказание, которое геометрия Шварцшильда давала для очень плотных звезд (см. рис. 3.4):

Шварцшильдовская геометрия предсказывает, что для каждой звезды существует критическая окружность, зависящая от массы — такая же как та, что была выведена Джоном Митчеллом и Пьером Симоном Лапласом более чем столетие назад: 18,5 километров умножить на массу этой звезды, выраженную в солнечных массах. Если окружность звезды больше критической в 4 раза (верхняя часть рис. 3.4), то ее пространство будет заметно искривлено, время на ее поверхности будет течь на 15 % медленнее, чем вдали от нее, а свет, испускаемый ею, будет смещаться в красную область спектра на 15 %. Если ее размер еще меньше, например, если он лишь вдвое превышает критическую величину (средняя часть рис. 3.4), искривление пространства будет еще сильнее и замедление времени на ее поверхности составит уже 41 %, соответственно, 41 % составит красное смещение излучаемого ею света. Все эти предсказания выглядят разумными и приемлемыми. Что казалось неприемлемым физикам и астрофизикам двадцатых и даже шестидесятых годов XX века, так это предсказания, касающиеся звезд, размер которых в точности равен критическому (нижняя часть рис. 3.4). Для такой звезды искривление пространства становится еще сильнее и замедление времени на ее поверхности становится бесконечным; время там вообще не течет — оно заморожено. Соответственно, какого бы цвета не был свет, испускаемый такой звездой, красное смещение сделает его частоту ниже красного, инфракрасного и радиоволнового диапазона — она станет бесконечно малой, т. е. свет перестанет существовать. На современном языке, поверхность звезды, размер которой равен критическому, находится в точности на горизонте событий, который звезда создает вокруг себя мощной гравитацией. Практический результат, к которому приводит шварцшильдовская геометрия, совпадает с выводами Митчелла и Лапласа: звезда, радиус которой равен или меньше критического, должна казаться удаленным наблюдателям совершенно черной; сейчас мы называем такие звезды черными дырами. Несмотря на это, механизмы здесь совершенно различны.