Хаутаккера укатали крутые горки колебаний цен на хлопок. Либо было что-то не так с данными — что маловероятно, так как информации было предостаточно, на Нью-Йоркской хлопковой бирже сохранились записи более чем за 100 лет, — либо модели неверны. Как бы то ни было, профессор практически сдался.
— С меня хватит, — сказал он Мандельброту. — Я сделал все возможное, чтобы разобраться в ценах на хлопок. Я пытаюсь измерить волатильность. А она постоянно меняется. Все меняется. Нет ничего постоянного. Невообразимая путаница!
Мандельброт увидел в этом удачное стечение обстоятельств. А что если есть какая-то скрытая связь между его анализом распределения доходов — который, кстати, тоже демонстрировал дикие неравномерные скачки, не укладывавшиеся в нормальный колокол графика, — и непокорными ценами на хлопок, доведшими Хаутаккера до белого каления? Хаутаккер с радостью передал ему картонную коробку, полную перфокарт с данными по ценам на хлопок. «Удачи! Может, вам удастся разобраться, что к чему».
Вернувшись в свой исследовательский центр в городке Йорктаун-Хайтс, Мандельброт начал пропускать данные через мощнейшие компьютеры IBM.
Он искал информацию о ценах в пыльных книгах Национального бюро экономических исследований на Манхэттене и Министерства сельского хозяйства в Вашингтоне. Изучал цены на зерно, цены на акции железных дорог и процентные ставки. Куда бы он ни заглядывал, везде видел одну и ту же картину: огромные скачки там, где их быть не должно, — на внешних краях колокола графика.
Продравшись сквозь все эти данные, Мандельброт написал статью, где подробно изложил результаты своих изысканий: «Вариации некоторых спекулятивных цен». Она была опубликована как внутренний исследовательский отчет IBM. Это была прямая атака на рыночную модель нормального распределения. Превознося в своей статье Луи Башелье, который был его кумиром, Мандельброт доказывал, что «реальное распределение изменений цен обычно имеет слишком много “пиков” по сравнению с выборками» из стандартных распределений.
Причина такова: «Существенные изменения цен случаются гораздо чаще, чем прогнозируется».
Мандельброт предложил альтернативный метод измерения изменчивого поведения цен. Он был основан на математической технике, разработанной французским математиком Полем Леви, у которого Бенуа учился в Париже. Леви исследовал распределения, при которых каждый конкретный пример существенно изменяет график. Средний показатель роста 1000 человек не изменится слишком сильно из-за роста 1001-го. Но так называемое распределение Леви может быть изменено единственным не вписывающимся в статистику образцом.