Акамант (Акамас) – сын героя афинского царя Тесея и Федры, брат Демофонта. Когда Менесфей изгнал Тесея из Афин, Акамант и Демофонт нашли приют в Эвбее у Элефенора, который затем взял их с собой на Троянскую войну. Участвовал в посольстве в Трою, требуя вернуть Елену Менелаю.
Дочь Приама Лаодика влюбилась в Акаманта и родила от него сына Мунита. Эпоним филы Акамантиды в Аттике. При взятии Трои Акамант с братом Демофонтом освободивши похищенную Диоскурами и отданную в рабство Елене свою бабку Эфру, мать Тесея, и вернули ее в Афины.
На пути из Трои Акамант (по другой версии, Демофонт) женился на фракийской царевне Филлиде. Несмотря на то что ее отец предложил в приданое свое царство, Фракия быстро надоела Акаманту (Демофонту), и он решил возобновить странствия. Заявив жене, что отправляется в Афины поклониться матери, которую не видел уже одиннадцать лет, и поклявшись всеми богами Олимпа, что вернется через год, он отправился в путь. Перед прощанием Филлида вручила мужу таинственный ларец, велев открыть его только в том случае, если он решит не возвращаться. Акамант (Демофонт) направился не в Афины, а на Кипр, где и обосновался. Когда прошел год, Филлида прокляла его, приняла яд и умерла. В тот же самый час Акамант (Демофонт), которого вдруг одолело нестерпимое любопытство, открыл ларец и, увидев его содержимое, пришел в такой ужас, что вскочил на коня и в страхе поскакал прочь от дворца, плашмя колотя мечом по голове лошади. Лошадь споткнулась, Акамант (Демофонт) упал, напоролся на собственный меч и погиб.
По другой версии, Акамант (Демофонт) встретился с Филлидой и женился на ней еще по пути на Троянскую войну.
Когда война закончилась, Филлида зачастила на берег моря в надежде увидеть корабль своего возлюбленного. Однако из-за течи в днище выход корабля задержался, и Филлида, не вынеся ожидания, умерла от горя, после чего боги превратили ее в миндальное дерево. Дерево стояло без листьев до возвращения Акаманта (Демофонта). Когда он наконец вернулся и, печалясь о жене, поцеловал ствол, ветки зазеленели (но Грейвз указывает, что это была другая Филлида);