Вспомним, что Нётер говорила, что если у вас есть симметрия, то есть и сохраняемая величина. Янь и Миллс утверждали, что если предположить, что калибровочная симметрия имеет место — ну, вроде фокуса, когда подкладывают магниты, чтобы сбить компас, — значит, должна быть хотя бы одна частица-переносчик взаимодействия, а может быть, и несколько. Иначе говоря, симметрия не просто дает нам законы сохранения. Согласно Яню и Миллсу, если предполагаешь наличие симметрии, то получаешь фундаментальное взаимодействие от и до.
Легко сказать, но трудно сделать[99]. Симметрий у математиков целая куча, многие из них до ужаса абстрактны, а большинство имеет очень мало отношения к реальной жизни, а то и вообще никакого. К счастью, во вселенной есть кое-какие подсказки по поводу того, как должны работать симметрии.
Возьмите слабое взаимодействие. Прошу вас.
Без слабого взаимодействия нам совсем не жить. Это механизм, который пережигает водород в гелий и в процессе превращает протоны в нейтроны. Именно эти частицы обычно привлекают к себе больше всего внимания, однако и мелкие игроки — нейтрино и позитроны — тоже его заслуживают. Красноречивая деталь: похоже, везде, где возникает слабое взаимодействие, замешаны нейтрино или антинейтрино. Судя по всему, они постоянно маячат в тех местах, где электроны тоже чувствуют себя как дома.
Нейтрино связаны с электронами очень тесно. Наглядное тому свидетельство мы видим в зоопарке частиц. Фермионы собраны в пары. Это не просто условность, а еще одна симметрия.
Симметрии электрона и нейтрино математики тоже подобрали особое название. Они именуют ее SU (2). Может быть, вас несколько примирит с действительностью мысль о том, что мы эту симметрию уже видели, просто совсем в другом контексте. Это та самая симметрия, которая описывает спин. Электроны могут обладать и спином вверх, и спином вниз, и любым их сочетанием. Кроме того, мы видели, что неважно, в каком состоянии электрон находится. Если я превращу все «вверх» во «вниз» и наоборот, все взаимодействия, в сущности, останутся прежними.
Подобие это настолько идеальное, что эквивалент электрического заряда называют слабым изоспином. Точно так же как электрон со спином вверх и электрон со спином вниз имеют полный спин ½ независимо от направления, вверх в данном случае соответствует нейтрино, а вниз — электрону, и слабое взаимодействие способно превратить один вид в другой. Если бы вы превратили все электроны в нейтрино и наоборот во всей вселенной, слабое взаимодействие и ухом бы не повело.
Вообще-то это довольно странное открытие. В нормальной обстановке электроны и нейтрино совсем не похожи друг на друга. Все дело в том, что нашим миром в основном правит электромагнетизм, а он неизмеримо сильнее слабого взаимодействия. В электромагнетизме электрон и нейтрино и правда совсем разные. У одного есть заряд, а у другого нет.