Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса (Голдберг) - страница 4
Для многих из нас (ну ладно, для физиков) законы симметрии, обнаруживаемые при изучении физической вселенной, столь же прекрасны, что и симметрия бриллианта, снежинки или идеализированная эстетика совершенно симметричного человеческого лица.
Об этом замечательно пишет математик Маркус дю Сотой:
Лишь самые приспособленные, самые здоровые растения обладают запасом энергии, который позволяет им соблюдать равновесие при создании своей формы. Симметричный цветок превосходит асимметричные, и это отражается в том, что он производит больше нектара и в этом нектаре больше содержание сахара. Симметрия сладка на вкус.
Задачки, которые ставит перед нами симметрия, несказанно радуют наш ум. Американские кроссворды, как правило, представляют собой узор из черных и белых квадратиков, который не меняется, если повернуть всю картинку на пол-оборота или посмотреть на нее в зеркало. На симметрии построены и многие шедевры живописи и архитектуры — пирамиды, Эйфелева башня, Тадж-Махал.
Стоит обыскать задворки сознания — и наверняка вспомнишь пять платоновых тел. Правильных многогранников с одинаковыми гранями всего пять: это тетраэдр (четыре грани), куб (шесть), октаэдр (восемь), додекаэдр (двенадцать) и икосаэдр (двадцать). Какой-нибудь ученый зануда, например, я, с нежностью вспомнит детство и поймет, что именно так выглядели кости в наборе для игры в «Dungeons & Dragons».[2]
Иногда, в повседневном общении, слово «симметрия» относится просто к тому, как предметы «соответствуют» друг другу или «отражают» друг друга, но на самом деле у этого понятия, конечно, есть точное определение. Формулировка, на которую мы будем опираться на страницах этой книги, принадлежит математику Герману Вейлю:
Объект называется симметричным, если с ним можно произвести какие-то действия, и после этого он будет выглядеть так же, как раньше.
Рассмотрим равносторонний треугольник. С этим треугольником можно вытворять все что угодно — а он все равно останется совершенно таким же, как раньше. Можно повернуть его на треть оборота — и он будет выглядеть как прежде. А можно посмотреть на него в зеркало — и отражение будет точно таким же, как оригинал.
Равносторонний треугольник
Круг — идеальный симметричный объект. В отличие от треугольников, которые выглядят как прежде, только если повернуть их на определенный угол, круг можно вертеть как хочешь, и он останется прежним. Не хотелось бы втолковывать очевидное, однако именно по этому принципу работает колесо.
Задолго до того, как мы поняли, как движутся планеты, Аристотель предположил, что их орбиты должны быть круглыми — именно из-за «совершенства» круга как симметричной формы. Аристотель заблуждался — и ничего удивительного: он заблуждался почти во всем, что касается физического мира.