Не понимаю, каким образом пол кандидата может стать доводом против приема на место приват-доцента! Мы же в университете, а не в бане!
Пришлось Гильберту и Нётер искать лазейку в правилах, и в результате Гильберт был оформлен как руководитель курса, а Нётер — как постоянный приглашенный лектор, хотя до того, чтобы платить Нётер хотя бы медный грош, дело так и не дошло. И лишь в 1922 году прусский министр науки, культуры и народного образования наделил Нётер хоть каким-то официальным титулом и назначил ей жалованье — да и тогда скудное. Есть свидетельства, что подобные лишения были связаны не только с тем, что Эмми была женщина, но и с тем, что она была еврейка, либерал и пацифист. Как писал Гильберт в некрологе Эмми Нётер:
С 1930 года, с тех пор, как я получил постоянную должность в Геттингене, я всерьез хлопотал в министерстве о лучшей должности для Эмми Нётер. Мне стыдно было занимать столь привилегированное положение рядом с ней — ведь я знал, что как математик она во многих отношениях гораздо выше меня. Успеха я не добился… Традиции, предубеждения, сторонние соображения оказались сильнее ее научных достижений и научного величия, которые к тому времени никто не отрицал.
При всем при том оказалось, что пригласить Эмми в Геттинген — просто невероятно удачная мысль. Почти сразу по приезде Нётер вывела теорему, получившую впоследствии ее имя, и к 1918 году отшлифовала ее настолько, что можно было публиковать. И именно в этот момент начинается физическая часть нашей истории.
До этого момента я просто рассказывал вам про симметрии и разбирался в следствиях из них. Наверное, вы уже подумывали, что подо всем этим должен скрываться какой-то основополагающий принцип. И оказались правы!
Без долгих слов — теорема Нётер!
Нётер обеспечила нам обобщение:
Теорема Нётер (первая). Каждой симметрии соответствует свой закон сохранения.
Растерялись? Постойте рядом и никуда не уходите. Законы сохранения для физиков — это хлеб насущный. Мы с ними уже встречались, просто так не называли. В любой реакции, какую только нам случалось открыть, положительные и отрицательные заряды всегда создаются и взаимоуничтожаются в точном соответствии. Если Большой взрыв породил электрически нейтральную вселенную — а это весьма разумное предположение, — то законы сохранения требуют, чтобы она и сейчас оставалась нейтральной.
Соотношение между законами сохранения и инвариантами совсем не очевидное. Если имеешь дело с инвариантом, то берешь систему и делаешь с ней что-нибудь — поворачиваешь оси координат, переносишь точку отсчета, двигаешь стрелки часов и показываешь, что некоторые числа — то есть как раз инварианты — при этом не меняются. А закон сохранения, со своей стороны, описывает величины, которые не меняются со временем. Например, общее количество энергии или заряд во вселенной не меняются, это сохраняющиеся величины.