Несмотря на то что в обоих описаниях есть слова «не меняются», при простом взгляде на инварианты и законы сохранения совсем не очевидно, какое отношение они имеют друг к другу.
Подсказка. Как я отметил в первой главе, между веществом и антивеществом нет никакой разницы, кроме слабого взаимодействия. Это все равно что сказать, что между веществом и антивеществом наличествует симметрия. Это С-симметрия, зарядовое сопряжение. Поэтому мы делаем вывод, что вещество и антивещество должны создаваться и уничтожаться в равных количествах. Поскольку заряды у вещества и антивещества противоположны, общий заряд во вселенной должен быть сбалансирован в каждый момент времени. Это и есть закон сохранения.
Предположение Нётер выглядит довольно просто — и чуть ли не бессодержательно — пока не вдумаешься. Концептуальная проблема для нас состоит в том, что Нётер была математик, а значит, все подробности выглядят как куча формул. А поскольку выводить эти формулы мы не будем, невредно начать с некоторых выводов — просто чтобы вы знали, что вас ждет. Итак, согласно теореме Нётер:
Инвариантность времени → Закон сохранения энергии
Инвариантность пространства → Закон сохранения импульса
Инвариантность вращения → Закон сохранения момента импульса
Переварить это непросто. Каждая строка описывает симметрию, которую мы уже видели в реальной вселенной. Всем этим я хочу сказать, что законы физики не меняются, если перевести часы вселенной, перейти в другое место или указать в другом направлении. Стрелки означают, что если есть первое, второе неминуемо последует.
Мы сделали далеко идущие выводы из того, что законы физики, судя по всему, не меняются со временем. Это не просто предположение: у нас есть весьма надежные доказательства, в том числе и находка в деревне Окло в Габоне.
Великий вклад Нётер в физику состоит в математическом доказательстве, что пока законы физики не меняются со временем, энергия не может ни создаваться, ни уничтожаться.
Подобным же образом, если учесть, что законы физики, судя по всему, везде одинаковы, теорема Нётер говорит нам, что импульс во вселенной сохраняется. Если вы летите через глубокий космос, нельзя рассчитывать, что вы впоследствии затормозите и остановитесь — вы будете вечно дрейфовать на той же скорости. Это вам, вероятно, известно как Первый закон Ньютона.
Почему теореме Нётер уделяется так мало внимания даже среди тех, кто изучает и преподает физику — уму непостижимо. Вот как об этом пишет Ли Смолин:
Связь между симметриями и законами сохранения — одно из величайших физических открытий XX века. Однако мне кажется, что лишь немногие неспециалисты слышали и об этом открытии, и о его авторе — великом немецком математике Эмми Нётер. А ведь для физики XX века это не менее важно, чем масштабные идеи вроде невозможности преодоления скорости света.