? Из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк отправляется поезд с постоянной скоростью 15 миль в час. Одновременно из Нью-Йорка в Лос-Анджелес по тому же пути отправляется встречный поезд со скоростью 20 миль в час. В тот же самый момент из Лос-Анджелеса с вокзала вылетает птица и летит строго над железнодорожной колеей по направлению к Нью-Йорку со скоростью 25 миль в час. Как только она долетает до поезда, вышедшего из Нью-Йорка, она немедленно разворачивается и летит в обратную сторону с той же скоростью, пока не встретится с поездом, вышедшим из Лос-Анджелеса, после чего снова разворачивается и летит в обратном направлении. Так она летает туда и обратно между двумя поездами, пока они не столкнутся. Какое расстояние пролетит птица?
? У вас есть 26 констант, обозначенных буквами от A до Z. Пусть А равняется 1. Значение следующей константы будет определяться порядковым номером данной буквы в английском алфавите, возведенном в степень, соответствующую значению предыдущей константы. Это значит, что значение B (вторая буква) = 2A = 21 = 2. C = 3B = 32 = 9 и т. д. Найдите точное численное значение выражения:
(X – A) × (X – B) × (X–C) × … (X – Y) × (X – Z).
? Разработайте систему счисления с основанием минус 2.
? У вас два сосуда и 100 шариков, пятьдесят из которых красные, а вторая половина – синие. В случайном порядке выбираете один из двух сосудов, из которого затем случайно выбирают и достают один шарик. Каким образом распределить шарики по сосудам так, чтобы вероятность достать красный шарик была максимальной? (Все сто шариков нужно положить в сосуды.) Какой будет вероятность случайного выбора красного шарика, если использовать вашу схему?
? У вас есть два ведра емкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как можно отмерить точно 4 литра воды?
? Один из ваших работников настаивает на том, чтобы ему платили золотом. У вас есть золотой слиток, стоимость которого соответствует семидневной зарплате этого сотрудника. Он уже размечен на семь равных кусков. Если вам разрешили сделать всего два разреза слитка, а работнику нужно платить в конце каждого дня, как можно решить эту проблему?
? У вас есть b коробок и n банкнот в один доллар. Распределите деньги по коробкам, которые затем запечатают так, чтобы, не открывая коробки, вы могли выплатить любую целую сумму долларов, начиная с нуля долларов и заканчивая n. Какими должны быть ограничения для значений b и n?
? У вас баночка, в которой драже трех цветов: красного, зеленого и синего. Вам нужно с закрытыми глазами взять из баночки только два драже так, чтобы они оказались одного цвета. Сколько драже вам нужно достать, чтобы быть