Рассмотрим несколько примеров софизмов. Софизмами принято называть намеренное, тщательно замаскированное нарушение законов логики. Вот примеры софизмов: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах», «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога» (один из самых древних софизмов), «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего», «Одно зерно – не куча. Если n зерен не куча, то n + 1 зерно – тоже не куча. Следовательно, любое число зерен – не куча».
Паралогизм – ложное умозаключение, непреднамеренная логическая ошибка. Непреднамеренность паралогизма отличает его от софизма.
Многие софизмы кажутся убедительными и приводят оппонента в замешательство. Но это лишь хорошо замаскированная ошибка или попытка выдать ложь за истину за счет метафоричности речи, умышленной ошибки в логике, смешения значения слов, подмены тезиса, принятия ложных посылок за истинные, несоблюдения допустимых способов рассуждения и т. д. Во времена великих софистов науки логики как таковой не было. Такие философы, как Платон, Аристотель, Продик, Евклид, своими логическими парадоксами ставили вопрос о необходимости построения законов логики в суждениях. И именно с софизмов началось изучение доказательств, опровержения, построения линии аргументации.
Задача софиста – представить наихудший аргумент как наилучший, используя при этом хитросплетенные уловки в речи, в рассуждениях, особо не заботясь об истине. Приемами софистов и сейчас пользуются многие успешные ораторы, как правило, не ставя цель обмануть публику, а применяя их как хитроумное надувательство.
А вот пример математического софизма: «Посмотрите на числовое тождество 4:4 = 5:5. Выносим за скобку в каждой части тождества общий множитель, получаем: 4 (1:1) = 5 (1:1). Видим, что числа в скобках равны, соответственно, 4 = 5. Рассуждаем дальше и получаем, что 2 × 2 = 5».
Интересны не только софизмы, но и логические парадоксы. Парадокс – это неожиданное, непривычное рассуждение, резко расходящееся с общепринятым, традиционным мнением, доказывающее как истинность, так и ложность какого-либо суждения. Вот примеры парадоксов, ставшие известными афоризмами: «Люди жестоки, но человек добр» (Рабиндранат Тагор), «Твои взгляды мне ненавистны, но всю жизнь я буду бороться за твое право отстаивать их» (Вольтер). Ну и напоследок самый известный логический парадокс: «Какой-то человек сказал: "Тогда-то я солгал". Если это правда, то данный человек является лгуном, но если он сознался в своей лжи, то он сказал правду и его нельзя назвать лгуном. Следовательно, человек, который солгал, не является лгуном».