3.9. Правила умозаключений с союзом «или»
Первая посылка разделительно-категорического силлогизма (умозаключения) является строгой дизъюнкцией, т. е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия.
1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию. Например, силлогизм:
Транспорт бывает наземным или подземным, или водным, или воздушным, или общественным.
Пригородные электропоезда – это общественный транспорт.
Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт.
построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй
посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям (в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит). Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу.
2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например, в силлогизме:
Математические действия бывают сложением или вычитанием, или умножением, или делением.
Логарифмирование – это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление.
Логарифмирование – это не математическое действие. неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок.
3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой. Например, в силлогизме:
Страны мира бывают северными или южными, или западными, или восточными.
Канада – это северная страна.
Канада – это не южная, не западная и не восточная страна.
вывод является ложным, т. к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, – нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу. Например, в силлогизме:
Он силен от природы или же – постоянно занимается спортом.
Он не является сильным от природы.
Он постоянно занимается спортом.
нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического силлогизма.