В данном предложении слово «Москва» не надо писать с
большой буквы.
во второй посылке отрицается основание, а в выводе – следствие (((а → в) ∧ ¬а) → в). Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации (а → в) есть также эквиваленция (а ↔ в). Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, т. к. она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция, то такой силлогизм называется эквивалентно-категорическим (или – эквивалентно-категорическим умозаключением) Например:
Если число четное, то оно делится без остатка на 2.
Число 16 – четное.
Число 16 делится без остатка на 2.
((а ↔ в) ∧ а) → в)
поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно). Если в условно-категорическом силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше), то в эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными:
1. ((а ↔ в) ∧ а) → в
2. ((а ↔ в) ∧ в) → а
3. ((а ↔ в) ∧ ¬а) → в
4. ((а ↔ в) ∧ ¬в) → а
читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из этих четырех модусов эквивалентно-категорического силлогизма.
Итак, если одна из посылок силлогизма является условным, или импликативным суждением, а вторая – категорическим, или простым, то перед нами условно-категорический силлогизм (также часто называемый условно-категорическим умозаключением). Если же обе посылки представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм, или чисто условное умозаключение.
Например:
Если вещество является металлом, то оно электропроводно.
Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора.
Если вещество является металлом, то его невозможно
использовать в качестве изолятора.
((а → в) ∧ (в → с)) → (а → с)
В данном случае не только обе посылки, но и вывод силлогизма являются условными (импликативными) суждениями. Другая разновидность чисто условного силлогизма:
Если треугольник является прямоугольным, то его площадь
равна половине произведения его основания на высоту.
Если треугольник не является прямоугольным, то его
площадь равна половине произведения его основания на