высоту.
Площадь треугольника равна половине произведения его
основания на высоту.
((а → в) ∧ (¬а → в)) → в
Как видим, в этой разновидности чисто условного силлогизма обе посылки являются импликативными суждениями, но вывод, в отличие от первой рассмотренной разновидности, представляет собой простое суждение.
Итак, умозаключения с союзом «если… то» могут быть условно-категорическими, чисто условными и эквивалентно-категорическими.
Помимо разделительно-категорических и условно-категорических умозаключений, или силлогизмов существуют также условно-разделительные умозаключения.
В условно-разделительном умозаключении, или силлогизме первая посылка является условным, или импликативным суждением, а вторая посылка – это разделительное, или дизъюнктивное суждение. Важно отметить, что в условном, или импликативном суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий.
Например, в суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо иметь много денег из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы (а → в) ∧ (а → с). В суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься из двух оснований вытекает одно следствие – (а → в) ∧ (с → в). В суждении: Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует из двух оснований вытекает два следствия – (а → в) ∧ (с → d). В суждении: Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю; если равнодушно пройду мимо нее, то перестану себя уважать, хотя и буду цел и невредим; а если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия из трех оснований вытекает три следствия – (а → в) ∧ (с → d) ∧ (e → f).
Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полимемой. Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительный силлогизм (также часто называемый условно-разделительным умозаключением).
Дилемма может быть конструктивной (утверждающей) и деструктивной