Красота в квадрате (Беллос) - страница 36
Как закон Парето, так и закон Ципфа гласят, что одна величина обратно пропорциональна определенной степени другой величины.
Если переменные величины — x и y, то общая формула этой математической зависимости выглядит так:
Уравнения данного типа обозначаются термином «степенной закон». Имена Ципфа и Парето носят два самых известных закона подобного рода, но за последние годы действие степенных законов проявилось в очень большом количестве самых разных ситуаций. Например, по результатам проведенного в Швеции опроса по поводу сексуальных привычек была установлена такая закономерность [10]:
процент мужчин, имевших минимум n половых партнеров на протяжении прошлого года
Символ ≈ говорит не о том, что шведские женщины предпочитают мужчин с волнистыми усами. Он означает «приблизительно равно» и используется здесь потому, что данное уравнение обеспечивает наилучшее приближение. Примерно один из тысячи шведских мужчин имеет в течение года двадцать половых партнеров, в то время как большинство — только одного. Если продолжить линию максимального приближения, то получится, что где-то один из десяти тысяч мужчин имеет около шестидесяти половых партнеров в год.
В любви — как на войне. Исследователи, изучавшие случаи насилия в зонах военных конфликтов, выявили следующую закономерность [11]:
процент инцидентов во время гражданской войны в Колумбии, в которых произошло не менее n смертей и ранений
Массовая гибель людей в результате военных действий наблюдается гораздо реже по сравнению с числом единичных случаев. Подобные выводы были сделаны в ходе анализа и сравнения данных о разных войнах. В мире велось всего несколько войн, повлекших за собой гибель миллионов людей; сотни тысяч людей лишились жизни в чуть большем количестве войн; еще больше войн унесло жизни десятков тысяч людей и т. д.
Чарльз Дарвин написал за свою жизнь тысячи писем, многие из которых представляли собой ответ на полученные письма. На большинство из них он отвечал в первый же день, а чтобы ответить на другие, ему понадобились годы [12]:
вероятность того, что Чарльз Дарвин ответит на письмо за n дней
Мы отвечаем на электронные письма по такой же схеме: на большинство даем ответ немедленно, тогда как некоторые лежат в папке «Входящие» целую вечность.
Японские ученые, оценив объем продаж книг за период с 2005 по 2006 год, пришли к следующему выводу [13]:
процент от общего объема продаж книги с порядковым номером n в Японии в 2005–2006 годах
Иными словами, несколько книг становятся лидерами продаж, тогда как другие так и остаются непроданными. В киноиндустрии в основе модели ведения бизнеса лежит та же закономерность: незначительное количество фильмов становятся блокбастерами, тогда как большинство терпят крах в прокате. В обоих случаях переход от успеха к неудаче математически предсказуем.