Красота в квадрате (Беллос) - страница 37

Мы получили четыре представленных выше уравнения, отобразив фактические данные на графике, выполненном в двойном логарифмическом масштабе (эти графики размещены чуть ниже), и измерили градиент линий наилучшего соответствия. (Снижение линии на последнем участке данных, полученных в Японии, объясняется нехваткой места на полках: книжные магазины не могут вместить все книги, которые теоретически могли бы быть у них в наличии.) Прямая линия на графике с логарифмическим масштабом по обеим осям означает, что здесь имеет место степенной закон, а градиент этой линии — константа a в уравнении степенного закона. Я не указывал значения константы k в каждом из уравнений, поскольку она зависит от размера выборки и не влияет на форму кривой, поэтому не представляет для нас интереса. Не забывайте о том, что, если бы в каждом из этих случаев данные были отображены на графике в нормальном масштабе, мы получили бы L-образную кривую с резким снижением в начале и длинным хвостом.

Данные о поведении шведских мужчин, колумбийских боевиков, Чарльза Дарвина и японских покупателей книг подчиняются степенному закону

Я привожу так много примеров для того, чтобы вы увидели мир таким, каким его видели Джордж Ципф, Вильфредо Парето и Ричард Кох. Если мы возьмем, к примеру, распределение роста в произвольной группе людей, мы сможем вычислить его среднее значение, поскольку вокруг него группируется больше всего чисел. Например, средний рост британских мужчин составляет 175 сантиметров. Но что касается частоты употребления слов, богатства, количества половых партнеров, войн, времени для ответа на письма, книг и фильмов, то тут мы не можем говорить о среднем значении. Понятие средней величины неприменимо к употреблению слов, распределению богатства, продаже книг или кассовым сборам от проката фильмов. Когда речь идет о поведении человека, мы живем в мире, смещенном в сторону экстремальных значений.

Степенные законы широко распространены не только в гуманитарных, но и в естественных науках. Магнитуда землетрясения обратно пропорциональна количеству землетрясений данной магнитуды; размер лунного кратера обратно пропорционален числу кратеров данного размера; если разбить замерзшую картофелину о стену, размер каждого фрагмента будет обратно пропорционален количеству фрагментов этого размера [14]. Распространенность степенных законов в физике объясняет, почему многие ученые, исследующие эти законы в социальных системах, начинали свою карьеру в качестве физиков. Один из таких ученых — Альберт-Ласло Барабаши, авторитетный профессор Северо-Восточного университета в Бостоне.