После нескольких лет подготовки Софья решила написать докторскую диссертацию и, разумеется, посвятила ее дифференциальным уравнениям. После этого она опубликовала несколько важных статей, в том числе статью о кольцах Сатурна. Статья Ковалевской, написанная по собственной инициативе и без помощи Вейерштрасса, носила пугающее название Zusätze und Bemerkungen zu Laplace’s Untersuchungen ūiber die Gestalt der Saturnringe («Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме колец Сатурна»). В этой статье рассматривается форма и устойчивость колец Сатурна, однако она не содержит каких-либо идей, которые сегодня можно было бы назвать революционными. Сегодня мы знаем, что кольца Сатурна — это не твердые образования (мы даже отправили к ним несколько космических аппаратов), но во времена Ковалевской о кольцах Сатурна было почти ничего не известно, и оставалось лишь строить гипотезы.
КАРЛ ВЕЙЕРШТРАСС (1815–1897)
Вейерштрасс с его стремлением к строгости и точности и вездесущими ε и δ считается создателем современного анализа. Его определения предела и непрерывности несколько тяжеловесны, но применяются повсеместно и преподаются в школах и университетах. Но это не вся правда об ученом. А вся правда заключается в том, что Вейерштрасс был математиком, исключительным во всех отношениях. Он всегда демонстрировал особые способности к этой науке и отличался неистощимой тягой к знаниям. Его отец настаивал на том, чтобы Карл изучал юриспруденцию, экономику и финансы. Вейерштрасс никак не мог решить, каким путем стоит последовать, и тратил все свободное время на фехтование и выпивку, в чем изрядно преуспел. В итоге он стал простым учителем гимназии и преподавал не только математику, но и каллиграфию. К счастью, юноша никогда не прекращал заниматься математикой (в то время его интересовали эллиптические функции), и в конце концов ему выпала возможность опубликовать в Журнале Крелля статью, посвященную абелевым функциям, которая быстро принесла ему известность в научных кругах.
Вейерштрасс в итоге стал профессором Берлинского университета, где пользовался невиданным авторитетом. Там же в 1870 году он познакомился с Софьей Ковалевской. Вейерштрасс всегда восхищался талантом и красотой этой девушки. По всей видимости, узнав, что Софья была замужем за Владимиром Ковалевским, он испытал некоторое разочарование, так как связывал с ней определенные ожидания. Вейерштрасс был превосходным преподавателем: среди его многочисленных учеников были Кантор, Фробениус, Гурвиц, Клейн, Ли, Минковский, Миттаг-Леффлер и Шварц, а полное собрание сочинений ученого насчитывает шесть томов.