В 1827 году в Берлине он опубликовал свой главный труд «Гальваническая цепь, разработанная математически». Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой «Аналитическая теория тепла» (1822) Жана Батиста Фурье (1768–1830).
Ученый понял, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, аналогичен электрическому току в проводнике. И подобно тому, как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, Ом объясняет возникновение электрического тока разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника.
Ом вводит понятия и точные определения электродвижущей силы, или «электроскопической силы», по выражению самого ученого, электропроводности и силы тока. Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой современными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термоэлектрическая цепь. Исходя из этого, он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.
Теоретические исследования Ома также остались незамеченными. Только в 1841 году его работа была переведена на английский язык, в 1847 году — на итальянский, а в 1860 — на французский. Раньше других зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом. Ом стал вторым ученым Германии, удостоенным такой чести.
Очень эмоционально отозвался о заслугах немецкого ученого его американский коллега Дж. Генри: «Когда я первый раз прочел теорию Ома, она мне показалась молнией, вдруг осветившей комнату, погруженную во мрак».
О значении исследований Ома точно сказал профессор физики Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника ученому в 1895 году: «Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту область электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фактов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать над силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы. Ом вырвал у природы так долго скрываемую тайну и передал ее в руки современников».