В послевоенный период А. А. Яцков занимал руководящие должности в центральном аппарате разведки, неоднократно выезжал в долгосрочные загранкомандировки, возглавлял факультет научно-технической разведки в Краснознаменном институте КГБ СССР имени Ю. В. Андропова (ныне — Академия внешней разведки).
За заслуги в разведывательной работе и большой личный вклад в дело обеспечения безопасности нашей страны полковник Яцков был награжден орденами Октябрьской Революции, Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, многими медалями, а также нагрудными знаками «Почетный сотрудник госбезопасности» и «За службу в разведке».
В 1985 году А. А. Яцков вышел в отставку по возрасту, но до последних дней продолжал активно участвовать в воспитании молодых сотрудников разведки, часто выступал в средствах массовой информации со статьями, воспоминаниями, рецензиями.
Скончался А. А. Яцков 26 марта 1993 года.
Указом Президента России от 15 июня 1996 года Анатолию Антоновичу Яцкову было посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.