— Книга II содержит геометрическую алгебру, точнее элементарные алгебраические преобразования вида (х ± у)² = х² + у² ± 2ху, х² - у² = (х + у)(х — у) и их производные, но не с числами, а с размерами (отрезками), требующими построения; геометрическое решение линейных уравнений второго уровня из «Данных»; построение золотого сечения и теорема косинусов, обобщение теоремы Пифагора для непрямоугольных треугольников (остроугольных и тупоугольных). В книге есть два определения, а в заключении — предложение 14, недостающее звено для квадратуры многосторонних фигур.
— Книга III: геометрия окружности; И определений.
— Книга IV: построение правильных многоугольников при помощи линейки и циркуля: равностороннего треугольника (а также в первом предложении книги I), квадрата (предложения 6 и 7), пятиугольника (предложение И), шестиугольника (предложение 15) и 15-угольника (предложение 16). Содержит семь определений.
Авторство книг V и VI приписывается Евдоксу Книдскому. Эти тома легли в основу теоремы Фалеса для прямых и площадей многосторонних фигур и для вычисления площадей и объемов.
— Книга V имеет важнейшее значение для понимания древнегреческой геометрии в период Академии. Содержит 18 определений, среди которых особенно выделяются определения соотношения и пропорции. Устанавливает, для каких величин верна теория отношений.
— Книга VI содержит теоремы Фалеса, то есть теоремы о катетах прямоугольного треугольника, из которых выводится теорема Пифагора. Это очень важная книга. Одно из четырех ее определений, вероятно, не принадлежит Евклиду.
Книги VII, VIII и IX относят к пифагорейской школе, хотя есть и другие мнения. В этих книгах содержатся начала арифметики на основе теории частей или рациональных чисел.
— В книге VII определяется, что единица не является числом: согласно этой концепции «все, что есть, есть единица»; даются определения части и простого числа, основы деления, алгоритм и лемма Евклида. В книге 22 определения, последнее из которых — определение совершенного числа. Эти определения используются во всех трех книгах, посвященных арифметике.
— Книга VIII посвящена изучению непрерывных пропорций натуральных чисел — геометрических прогрессий со знаменателем 2.
— Книга IX содержит важную теорему о существовании бесконечного числа простых чисел, необходимую (и, возможно, достаточную) для установления основной теоремы арифметики.
— В книге X встречаются отсылки к Феодору и Теэтету. В ней рассматривается несоизмеримость и приводится классификация иррациональных линий. Это самая длинная, самая техническая и устаревшая из всех книг Евклида. Содержит 16 определений, не все из которых принадлежат Евклиду, и фигуры, используемые для построения Платоновых тел в книге XIII.