Спустя пять дней Копейкин снова вышел на замену — в игре против столичного «Динамо», куда он не захотел переходить, выбрав ЦСКА. И снова замена произошла в конце матча — на 73-й минуте. И снова Копейкин не забил. Впрочем, там вообще никто не отметился — игра закончилась нулевой ничьей.
И только с третьего захода герою нашего рассказа удалось-таки отличиться. Случилось это 12 мая на стадионе «Динамо» в присутствии 22 тысяч зрителей. Армейцы принимали свердловский «Уралмаш» и победили 1:0. Единственный мяч забил Копейкин. Его снова выпустили на замену (на 46-й минуте вместо Поликарпова), и долгое время ему никак не удавалось выйти на ударную позицию. И когда до конца игры оставалась всего лишь одна минута и часть зрителей уже поднялась со своих мест и потянулась к выходу, вот тут Копейкин точным ударом и послал мяч в сетку ворот вратаря гостей Голубева. Так ЦСКА получил очень нужные ему 2 очка, которые позволили ему занять после первого круга 2-е место.
После этого Копейкин стал выходить на замену практически в каждом матче и забивать важные голы. Так, 26 мая он вышел на поле в игре против столичных динамовцев в Лужниках и забил единственный гол армейцев (на 30-й минуте). Тот матч закончился вничью 1:1. А 20 июня на выезде, в Ереване, ЦСКА играл против «Арарата» и проигрывал 1:2. И именно точный удар Копейкина на 69-й минуте спас армейцев от поражения. Игра завершилась со счетом 2:2.
8 июля ЦСКА разгромил у себя дома ростовский СКА 3:0, и один мяч (второй) был на счету Копейкина. После две следующих игры он на поле не выходил. А когда снова появился в основном составе (26 августа) в домашней игре против донецкого «Шахтера», то снова отличился — забил гол. ЦСКА выиграл 2:0. Но затем случилось непонятное — нашего героя перестали выпускать в основе. Либо он выходил на поле на замену, либо выступал за дубль. Армейцы тогда резко сдали, хотя, как мы помним, в первом круге заняли 2-е место. А тут команда четырежды проиграла и трижды сыграла вничью, не поразив ни разу (!) ворота соперников. Особенно чувствовалось отсутствие диспетчера армейцев Владимира Федотова. Кроме этого, разладилось взаимодействие между ведущими игроками — Абдураимовым, Копейкиным, Вшивцевым, Жигуновым и Дударенко. И как главный тренер Всеволод Бобров ни тасовал «колоду», ничего не получалось.
Два своих последних матча в том сезоне Копейкин провел, играя за основу и за дубль. Это случилось 9 ноября и 10 ноября в играх против столичного «Спартака» (он, кстати, и стал тогда чемпионом). В матче за дубль Борис забил один гол (армейцы выиграли 2:0), а в игре за основу он вышел на замену (заменил на 66-й минуте Поликарпова), но голом не отметился. И ЦСКА проиграл 0:1. И занял всего лишь 6-е место в чемпионате (в прошлом сезоне это было 4-е место). Таким образом, в своем первом сезоне за ЦСКА Копейкин, играя за основной состав, забил 5 мячей (на счету главного «забивалы» Берадора Абдураимова было 7 мячей). Не самый плохой показатель для новичка.