За все это время моряки не видели ни малейших признаков близости земли. 24 ноября утром сигнальщики «Сенявина» заметили остров Юалан, самый восточный Каролинского архипелага. К вечеру шлюп приблизился к нему на расстоянии 8 миль. На следующий день шлюп штилевал под северным берегом острова, в расстоянии 3–4 миль.
На берегу виднелось несколько домов. Около полудня к шлюпу направилась лодка с четырьмя голыми туземцами. Прибывшие на шлюп гости приглашали знаками русских на берег, где много кокосов и фруктов и где можно спать. Они уселись в кружок на палубу, говорили, смеялись, произносили часто и протяжно «уэ!» По их непринужденному обращению было видно, что «Сенявин» не первое судно, которое они посетили.
Вечером гости уехали.
За ночь шлюп отнесло миль на восемнадцать от острова. На следующий день, 25 ноября, «Сенявин» приблизился к западной стороне острова, где, по описанию французского мореплавателя Дюперре, находилась гавань Ла-Кокиль. Литке намеревался стать там на якорь.
26 ноября с попутным ветром «Сенявин» подошел к северозападной стороне острова. Остров чрезвычайно красив*. Высокие горы вулканического происхождения покрыты пышной растительностью. Ручейки и речки, подобно серебристым нитям, сбегают с высот. Всюду разбросаны небольшие лесочки, сменяющиеся нежными лугами, зелень которых расстилается в тени хлебных деревьев и жилищ туземцев. Остров окружен коралловыми рифами и низменными островками.
Заметив между рифами пролив, Литке отправил на шлюпке лейтенанта Завалишина осмотреть его и лежащую за ним гавань. Когда убедились, что это гавань Ла-Кокиль, вошли в нее под всеми парусами. Ветер, дувший прямо из гавани, заставил стать на якорь в самом устье. По обе стороны шлюпа в расстоянии 144 м были коралловые рифы. Желая стать посередине бухты, Литке стал продвигаться далее в глубину ее посредством завоза якорей.
Не успев до наступления ночи пройти узкого пролива, Литке решил остаться тут на якоре, считая это безопасным, так как сильного ветра ожидать можно было только с берега.
Желая показать дружелюбие, Литке позволил пускать на судно всех туземцев без исключения. От этого на палубах и в каютах трудно было пошевелиться; моряки были стеснены в работах. Самым досадным оказалось, что не все островитяне были честны: со шканцев пропали термометр в футляре и три кафель-нагеля.
Литке решил обязательно добиться возвращения пропавшего и предупредить возможность повторения подобных случаев.
Ночью разразилась буря, лил сильнейший дождь, море ревело, огромные волны грозно разбивались о близкие скалы; мелькавшие сквозь темноту буруны казались ближе, чем были на самом деле. В самую полночь с востока налетел жестокий шквал, сорвавший шлюп с якоря и верпов, поворотив его боком к ветру. В таком положении судно понесло. К счастью, оно повернулось носом в сторону моря, иначе через минуту оно было бы на камнях. Шлюп вынесло прямо в море, и он отделался только, потерею двух верпов. На рассвете 7 января, пользуясь тихими переменными ветрами, Литке благополучно ввел «Сенявина» в гавань и надежно поставил на якорь.