Непосредственный участник Великой Отечественной войны с 23 августа 1942 года: в горниле боев по обороне города Сталинграда, при этом с 17 по 23 сентября 1942 года – командир сводной роты в уличных боях в полосе обороны 13-й гвардейской стрелковой (впоследствии – Полтавская ордена Ленина дважды Краснознаменная орденов Суворова и Кутузова) дивизии 62-й армии Юго-Восточного фронта.
Из исторического формуляра 178-го стрелкового полка войск НКВД СССР по охране особо важных предприятий промышленности: «Ввиду изменившейся обстановки резервы 3-й и 6-й рот, слитые в одну роту под командованием к-ра [командира] 3-й роты лейтенанта ЦВЕТКОВА,
17.9.42 г. по приказу коменданта укрепленного района г. Сталинграда заняли оборону по оврагу Ванный.
18.9. 42 г. они были оперативно подчинены 34 гвардейскому полку 13 гвардейской дивизии.
19.9.42 г. сводная рота участвовала в уличных боях [в] гор. Сталинграде.
20.9.42 г. рота была обращена для обороны КП 10 сд НКВД [правильно – 10-я стрелковая (впоследствии – Сталинградская ордена Ленина) дивизия внутренних войск НКВД СССР (I ф)] и 13 гвардейской сд [правильно – 13-я гвардейская стрелковая (впоследствии – Полтавская ордена Ленина дважды Краснознаменная орденов Суворова и Кутузова) дивизия 62-й армии Юго-Восточного фронта].
В процессе обороны в течение 3-х дней рота отбила 3 немецкие атаки.
22.9.42 г. рота была выведена из боя, потеря убитыми 23 человека, ранеными 52 чел. И пропавшими без вести 19 человек». Источник – РГВА: ф. 39026, оп. 1, д. 693, л. 22.
В действительности в сводную роту, которую возглавил лейтенант К.С. Цветков, включая его самого, вошли 129 военнослужащих из трех стрелковых рот 178-го стрелкового полка войск НКВД СССР по охране особо важных предприятий промышленности – 2-й (17 штыков), 3-й (75 штыков) и 6-й (37 штыков). Источник – РГВА: ф. 38415, оп. 1, д. 13, лл. 54-57 и 68-71.
По состоянию на 9 ноября 1942 года – в своей прежней должности командира 3-й стрелковой роты. Источник – РГВА: ф. 38415, оп. 1, д. 13, л. 52.
21 декабря 1942 года комполка-178 подполковником А.И. Кузнецовым представлен к награждению медалью «За отвагу»: «Тов. ЦВЕТКОВ, будучи командиром 3-й роты, как молодой командир организовал работу по боевому сколачиванию своего подразделения, которое еще до вступления в бой являлось лучшим подразделением в полку, образцово выполнявшем свои боевые задачи по охране объекта – завода № 221 гор. Сталинграда.
С развертыванием боев в р-не [районе] г. Сталинграда рота, где был командиром тов. ЦВЕТКОВ, вошла в оперативное подчинение 10-й дивизии войск НКВД, а затем 34-го гвардейского полка [34-й гвардейский стрелковый полк 13-й гвардейской стрелковой (впоследствии – Полтавская ордена Ленина дважды Краснознаменная орденов Суворова и Кутузова) дивизии 62-й армии Юго-Восточного фронта], занимая оборону в р-не 3-й группы Нефтесиндиката.