После нескольких фальстартов и долгих блужданий по извилистым тропам, которые в конце концов заводили в тупик, Эйнштейн в 1915 году все же достиг своей цели. Многие считают, что его общая теория относительности – одна из самых красивых теорий в истории науки.
Основой потрясающего открытия Эйнштейна стала идея, что гравитация – всего лишь искажение ткани пространства-времени. По Эйнштейну, планеты, словно мячики для гольфа, чей путь определяется горками и впадинками на неровном поле, следуют по искривленным траекториям в искривленном пространстве, которое соответствует гравитации Солнца. Иначе говоря, в отсутствие вещества или других форм энергии пространство-время (единая ткань из трех пространственных измерений и одного временного) было бы плоским. Вещество и энергия искажают пространство-время точно так же, как тяжелый шар для боулинга заставляет батут провисать. В этой криволинейной геометрии планеты описывают самые что ни на есть прямые траектории, и это и есть проявления гравитации. Когда Эйнштейн решал задачу о том, как «устроена» гравитация, то заложил еще и основу для ответа на вопрос, с какой скоростью она распространяется. А вопрос о распространении сводится к определению, с какой скоростью может изменяться кривизна пространства-времени. Это примерно как подсчитывать скорость распространения ряби по воде. Эйнштейн сумел показать, что согласно общей теории относительности гравитация распространяется в точности со скоростью света – и это ликвидировало противоречия между ньютоновой теорией и специальной теорией относительности. Если Солнце исчезнет, орбита Земли начнет меняться восемь минут спустя, тогда же, когда мы пронаблюдаем исчезновение нашего светила.
То, что Эйнштейн сделал краеугольным камнем своей новой теории мироздания искривленное четырехмерное пространство-время, означало, что ему была срочно нужна математическая теория подобных геометрических сущностей. В полном отчаянии он писал своему бывшему соученику, математику Марселю Гроссману (1878–1936): «Математика, наиболее изящные области которой я раньше считал чистейшей роскошью, вызывает у меня величайшее уважение». Гроссман посоветовал Эйнштейну обратиться к неевклидовой геометрии Римана (о ней мы уже говорили в главе 6) – он считал, что именно этот инструмент, геометрия искривленных пространств с произвольным числом измерений, и необходим Эйнштейну. Вот он, ярчайший пример «пассивной» эффективности математики, которую Эйнштейн не замедлил признать: «В сущности, геометрию можно считать самой древней областью физики, – объяснил он. – Без нее я не смог бы сформулировать теорию относительности».