человеческая логика навязана нам физическим миром и именно поэтому ему соответствует. Математика происходит из логики. Вот почему математика соответствует физическому миру. Здесь нет никакой загадки – хотя нельзя утрачивать способность удивляться и восхищаться природой вещей, даже научившись лучше ее понимать.
Хэмминга даже собственные доводы не настолько убеждали. Вот на что он указывал.
Если взять 4000 лет научной эры, то получится, что миновало – если брать максимальную оценку – 200 поколений. Учитывая, что эволюция человека, которую мы стремимся обнаружить, происходит посредством отбора небольших случайных вариаций, я сомневаюсь, что она способна объяснить непостижимую эффективность математики, разве что лишь самую малую ее часть.
Раскин утверждал, что «основы математики заложены давным-давно в наших предках, возможно, за миллионы поколений до нас». Однако я должен сказать, что мне этот аргумент не кажется таким уж убедительным. Даже если логика была укоренена в мозге наших предков, непонятно, каким образом эта способность могла привести к отвлеченным математическим теориям субатомного мира, например, к квантовой механике с ее невообразимой точностью.
Примечательно, что Хэмминг завершил свою статью допущением, что «всех объяснений, которые я привел, совокупно все равно не хватает, чтобы объяснить то, о чем я веду здесь речь» (то есть непостижимую эффективность математики).
Неужели нам придется в заключение сделать вывод, что эффективность математики так и остается загадкой и с начала книги ничего не изменилось?
Прежде чем опускать руки, давайте попробуем вычленить суть загадки Вигнера, а для этого рассмотрим так называемый научный метод. Сначала ученые узнают различные факты о природе посредством наблюдений и экспериментов. Эти факты прежде всего ложатся в основу каких-то качественных моделей изучаемого явления (например, Земля притягивает яблоки, элементарные частицы при столкновении способны порождать другие частицы, Вселенная расширяется и так далее). Во многих областях естественных наук теории вполне могут даже развиваться, оставаясь нематематическими. Один из лучших примеров прекрасной, многое объясняющей теории такого рода – это дарвинова теория эволюции. Хотя идея естественного отбора не основана ни на каких математических формулах, она достигла замечательных успехов в объяснении происхождения видов. А вот в фундаментальной физике следующим шагом обычно становится попытка построить математическую, количественную теорию (например, общую теорию относительности, квантовую электродинамику, теорию струн и так далее). Наконец, исследователи, опираясь на эти математические модели, предсказывают новые явления, новые частицы и результаты еще не проводившихся экспериментов и наблюдений. Вигнера и Эйнштейна удивлял и восхищал именно невероятный успех последних двух процессов. Как так получается, что физикам раз за разом удается находить математические инструменты, которые не просто объясняют уже существующие результаты экспериментов и наблюдений, но и приводят к совершенно новым озарениям и предсказаниям?