результатов (
m = n) и вероятность попросту составляет
n/n = 1. Результаты броска трех монет свидетельствуют и еще об одной существенной особенности теории вероятностей: если у вас есть несколько событий, полностью независимых друг от друга, то вероятность, что произойдут они все, – это произведение отдельных вероятностей. Например, вероятность получить три орла равна 1/8, что равно произведению трех вероятностей получить орла на каждой из трех монет: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8.
Ладно, подумаете вы, но где можно применять эти фундаментальные понятия теории вероятностей? Разве что в казино или во время других азартных игр? Представьте себе, эти незначительные на первый взгляд законы теории вероятностей лежат в основе современных генетических исследований – изучения наследования биологических характеристик.
Теорию вероятности свел с генетикой один моравский священник[92]. Грегор Мендель (1822–1884) родился в деревне близ границы между Моравией и Силезией (нынешняя деревня Хинчице в Чешской республике). Приняв постриг в августинском монастыре Св. Фомы в Брно, Мендель изучал зоологию, ботанику, физику и химию в Венском университете. Вернувшись в Брно, он начал деятельно экспериментировать с душистым горошком при всевозможной поддержке настоятеля монастыря.
Объектом исследования Мендель выбрал именно душистый горошек, поскольку его легко выращивать, а также потому, что у растения есть и мужские, и женские органы размножения. Следовательно, растения душистого горошка могут размножаться и самоопылением, и скрещиванием с другим растением. При скрещивании растений, которые дают только зеленые зерна, с растениями, которые дают только желтые зерна, Мендель получил на первый взгляд какие-то странные результаты (рис. 34). У растений первого поколения зерна были только желтые. Однако во втором поколении соотношение желтых и зеленых зерен всегда составляло 3:1! Это неожиданное открытие дало Менделю возможность сделать три вывода, ставшие важнейшими вехами становления генетики.
1. Наследование той или иной черты предполагает передачу неких «факторов» (сегодня мы зовем их генами) от родителей потомству.
2. Каждый потомок наследует от каждого родителя по одному такому «фактору» (для каждой отдельной черты).
3. Отдельная черта может не проявиться у потомка, однако передаться следующему поколению.
Но как же объяснить количественные результаты опытов Менделя? Мендель утверждал, что у каждого растения-родителя должно быть два идентичных «фактора» (сегодня мы назвали бы их аллелями – вариантами гена), либо два желтых, либо два зеленых (как на рис. 35). При скрещивании каждый потомок наследует две разные аллели, по одной от каждого родителя (согласно вышеприведенному правилу 2). То есть каждое зерно потомка содержит желтую аллель и зеленую аллель. Почему же тогда в этом поколении все зерна желтые? Мендель объяснил, что желтый – доминирующий цвет и он маскирует присутствие в этом поколении зеленой аллели (правило 3). Однако (опять же в соответствии с правилом 3) доминантный желтый не мешает рецессивному зеленому передаваться следующему поколению. В следующем туре скрещивания каждое растение, содержащее одну желтую и одну зеленую аллель, опыляется другим растением, содержащим ту же комбинацию аллелей. Поскольку потомство содержит по одной аллели от каждого родителя, зерна следующего поколения могут содержать следующие комбинации (рис. 35): зеленая – зеленая, зеленая – желтая, желтая – зеленая или желтая – желтая. Все зерна с желтой аллелью становятся желтыми, потому что желтый цвет – доминантный.