Как развить суперпамять, интеллект и внимание (Присталова) - страница 42
Задача о скульпторе. Расположите скульптуры следующим образом:
Рис. 15
Магический шестиугольник. Согните бумагу пополам по горизонтали и по вертикали (рис. 16), формируя линии АВ и СD. Затем совместите точки А и О, чтобы получить линию GE, и B с О, чтобы получить линию FH. Изогните AJ так, чтобы точка J легла на линию GE. Вы получите точку G. Аналогичным образом получаются и точки E, F и H.
Рис. 16
Задачи
Многие задачи можно решить очень легко, если найти скрытый в них шаблон.
Для того чтобы найти такой шаблон, иногда необходимо отойти на некоторое расстояние и взглянуть на проблему со стороны. Посмотрите, нельзя ли найти простые пути решения для следующих задач:
Пентаграмма
Сколько треугольников на пентаграмме, изображенной на рис. 17?
Рис. 17
Семеро мужчин и два мальчика
Семеро мужчин и два мальчика должны пересечь реку. Единственная лодка очень мала и может перевезти либо одного мужчину, либо двух мальчиков. Сколько раз лодка должна пересечь реку, чтобы перевезти всех?
Крыса и лабиринт
Крысу обучают проходить лабиринт (рис. 18) таким образом, чтобы при каждом шаге она приближалась к сыру. Сколько возможных путей есть в этом лабиринте?
Рис. 18
Круг слагаемых
Разместите числа от 1 до 19 в 19 кружках (рис. 19) таким образом, чтобы любые три числа, находящиеся на одной прямой, в сумме давали тридцать. Одна цифра должна быть в центре круга.
Рис. 19
Радар
Сколькими способами можно прочитать слово «радар» на рис. 20? Можно двигаться в любом направлении.
Рис. 20
Старинные часы
Старинным часам требуется тридцать секунд, чтобы пробить шесть часов. За сколько секунд старинные часы пробьют двенадцать часов?
Ответы и решения
Пентаграмма. В пентаграмме тридцать пять треугольников. Чтобы найти правильный ответ, вы можете просто попытаться сосчитать треугольники, а можете применить систематический подход, заметив, что фигура состоит из пяти идентичных симметричных частей.
Семеро мужчин и два мальчика. Эта задача может быть решена с применением шаблона. Первыми пересекают реку два мальчика. Один из них возвращается. В лодку садится мужчина и переправляется на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригоняет лодку обратно. Итак, для того чтобы перевезти через реку одного мужчину, потребуются 4 перегона лодки. Так как мужчин семеро, всего необходимо 28 перегонов.
Крыса и лабиринт. Суммарное число вариантов – 35. Задача решается, если понять, что число путей, ведущих к любому выбранному квадрату, равно сумме числа путей двух квадратов, из которых мы приходим в выбранный нами квадрат. Используя эту схему (рис. 21), мы подсчитываем возможные варианты.