Была ли на ее пути такая точка, в которой она побывала в одно и то же время по дороге наверх и по дороге вниз?
Можно ли с уверенностью утверждать, что такая точка существует? Объясните свой ответ.
3. Найдите лишнее число.
79316
64256
45180
29116
51204
82246
32128
4. Человек гуляет с собакой, ведя ее на поводке; они движутся со скоростью 3 км/ч. Постепенно они приближаются к дому, и когда до дома остается 7 км, хозяин отпускает собаку. Пес тотчас же устремляется к дому и бежит со скоростью 8 км/ч. Когда пес добегает до дома, он поворачивает обратно и бежит к хозяину с той же скоростью. Добежав до хозяина, он вновь бежит к дому. Так повторяется до тех пор, пока человек сам не доходит до дома и не впускает собаку в дом. Сколько километров пробежала собака с того момента, как хозяин спустил ее с поводка, до того момента, как он подошел к дому?
5. Данные слова образуют логическую последовательность.
КНИГА ДОКУМЕНТАЦИЯ ЛОКОМОТИВ ЗВОН
ГИТАРИСТ
ЖИМОЛОСТЬ
Какое слово будет следующим?
ОККУПАЦИЯ, МАШИНА, ЗОЛОТОИСКАТЕЛЬ, БЕТОН, РАЙ
6. Найдите наименьшее число, которое превратило бы данную последовательность в палиндром, то есть сделало бы так, чтобы она читалась одинаково справа налево и слева направо.
8, 2, 4, 10, 6, 1, 3
7. Можете ли вы, не прибегая к помощи ручки и бумаги, быстро сказать, какова сумма всех чисел от 1 до 100 включительно?
8. Девушка поражает мишень 80 раз из 100. Юноша поражает мишень 90 раз из 100.
Каков процент вероятности, что они попадут в мишень, если каждый может выстрелить только один раз?
9. Что общего у этих словосочетаний?
Без драк уладить. Весомый довод. Сумрак ночи. Икра баклажанная. Кредиторы банка.
10. Спортсмен бежит со скоростью 6 км/час, а затем по тому же маршруту возвращается пешком со скоростью 4 км/час. Какова его средняя скорость за все время прогулки?
11. Власти небольшого городка наняли Кена и Фила покрасить фонарные столбы на одной из улиц. Кен приехал на место первым и выкрасил три столба на правой стороне улицы. Потом приехал Фил и объяснил Кену, что тот должен красить фонари на левой стороне. Кен перешел и начал заново красить на левой стороне, а Фил стал докрашивать их на правой стороне. Когда Фил закончил свою сторону, он перешел на другую сторону улицы и выкрасил шесть еще не окрашенных столбов Кена, после чего работа была закончена. На обеих сторонах было одинаковое число столбов. Кто из маляров выкрасил больше столбов и на сколько?
12. Ни Богу свечка, устали не знал, иное влечение. Какая фраза будет в этой последовательности следующей? Выберите из данных: