Подавляющее большинство заявлений такого рода основаны только на проверке первых цифр. Такой тест никогда не бывает окончательным, а в некоторых случаях вообще ничего не значит. Необходимо сравнивать тенденции, проявившиеся на этих выборах, с теми, что наблюдались на предыдущих. Это делается редко.
Фанатичные блогеры также занимаются «добычей данных». На федеральных выборах и выборах штатов избиратели голосуют на нескольких тысячах участков. Проверьте достаточно большое количество участков, и вы обязательно наткнетесь на те, где статистика выглядит подозрительно. Они не подозрительны, если смотреть на общую картину, но именно общая картина ускользает от внимания фанатиков.
Идею проверки выборов посредством анализа цифр приписывают Александру Собянину. Он изучил коррупционные парламентские выборы 1993 г. в России, получившие печальную известность. Собянин предложил несколько статистических тестов. Один из них основывался на законе Бенфорда и все строились на допущении, что придуманные числа будут отличаться от аутентичных. Собянин утверждал: проверка выборов 1993 г. выявила подтасовки. Вывод этот по меньшей мере неопровержим. За этим последовали и другие подобные заявления. После выборов 2009 г. в Иране, когда президентом на второй срок был избран Махмуд Ахмадинеджад, Нигрини проанализировал результаты по участкам и обнаружил свидетельства фальсификации.
Недавняя статья Джозефа Декерта, Михаила Мягкова и Питера С. Ордешука называется «Неприменимость закона Бенфорда для выявления мошенничества на выборах» (The Irrelevance of Benford’s Law for Detecting Fraud in Elections). Авторы предупреждают, что у нас нет достаточного количества исследований, показывающих, насколько хорошо результаты честных выборов согласуются с законом Бенфорда. Один из неизвестных факторов – разница в размерах округов. Обычно предполагается, что избирательные комиссии делают округа приблизительно равными, избегая существенных различий. Если только нет тайных причин для манипуляций избирательными участками… Кто знает?
Представьте себе сельскую местность в штате Айова, где избирательные участки одинаковые – по 5000 избирателей на каждом. Это консервативный регион, предпочитающий Митта Ромни Бараку Обаме в соотношении 70 на 30 процентов. Ромни набирает в среднем 3500 голосов на каждом участке, а Обама 1500 – с небольшими вариациями. Первые цифры количества голосов на участке у Ромни будут 3, а у Обамы 1. Волшебный черный ящик зажигает красный сигнал! Но все в порядке. Просто мы анализируем регион, где распределение участков и политических предпочтений ровное, как кукурузное поле.