В этой ситуации результаты обоих кандидатов могут вызвать ложную тревогу. Еще большее беспокойство вызывают случаи, когда подозрения связаны только с одним из кандидатов. Довольно часто какой-либо кандидат в городских районах пользуется большей популярностью, чем в сельских (или наоборот). В таких ситуациях результаты одного из кандидатов лучше согласуются с законом Бенфорда, чем у другого.
Чтобы использовать распределение цифр для выявления мошенничества на выборах, необходимо понимать, как происходит мошенничество. В некоторых странах коррумпированные аппаратчики садятся и придумывают числа, а затем выдают их за результаты голосования на участках. В российских выборах результаты на многих участках бесстыдно круглые (оканчиваются на 0) – без каких-либо попыток скрыть обман. «Разумеется, мошенничество было, – говорит Владимир Шевчук, член избирательной комиссии Татарстана, о российских выборах 2000 г., – но одна из его причин – неэффективный механизм подсчета бюллетеней… Чтобы соблюсти процедуру, требуется не одна ночь, а больше. Люди смертельно устают и поэтому прибегают к уловкам».
В Америке мошенники могут зарегистрировать избирателей, взяв фамилии с местного кладбища, и этими голосами заполнить избирательные урны в пользу своего кандидата, или просто «потерять» бюллетени, поданные за соперника. Суммарное воздействие большинства фальсификаций определяется умножением результатов кандидата на коэффициент, зависящий от того, сколько голосов, по мнению фальсификаторов, нужно для победы. Это сложно определить с помощью закона Бенфорда. Одно из свойств закона в том, что можно умножить весь массив данных на любой коэффициент, и при этом числа по-прежнему будут соответствовать распределению Бенфорда.
Для выявления сфальсифицированных общих результатов больше подходят тесты последних цифр. Хотя маловероятно, что придумывать числа будет один человек. Если целая армия нечестных сотрудников избирательных комиссий придумает по одному числу каждый, то групповой эффект нивелирует любые персональные особенности. Придется оперировать лишь относительно универсальными характеристиками придуманных чисел.
Анализируя выборы 2012 г. в Нигерии, Бернд Бербер и Александра Скакко предложили исследовать сдвоенные последние цифры (00, 11, 22… 99). Как мы уже видели, они реже всего встречаются среди придуманных чисел, и это обстоятельство может послужить сигналом, предупреждающим о необходимости дальнейшей проверки.
Трудность анализа цифровых результатов выборов в том, что фанатиков зачастую не интересуют поиски истины. Они хотят, чтобы любая аномалия воспринималась как неопровержимое доказательство нечестности. Если последующее расследование не выявляет мошенничества, они все равно могут заявить о фальсификации, опираясь только на анализ цифр. К таким заявлениям следует относиться скептически.