Рассматривая живой организм как резонансно–волновую систему, причем систему организованную, можно видеть, как она ведет себя при тех или иных условиях, или, говоря словами бельгийского физика, лауреата Нобелевской премии Ильи Пригожина, «естественнее, или, по меньшей мере, двусмысленно говорить о сложном поведении, нежели о сложных системах».
В математике есть так называемая теория катастроф, которая занимается исследованием скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, а также изучает поведение системы при прохождении ею точек бифуркации. Именно в этих точках чаще всего и развивается катастрофическая ситуация. Внезапные инфаркты, инсульты и другие катастрофические события в жизни человека из этой же серии. Вот почему так важно рассчитать момент подхода лидирующих систем к этим точкам бифуркации и принять необходимые меры по недопущению развития катастрофической ситуации.
В. Н. Ягодинский пишет: «Поскольку в определенных ситуациях в точках катастроф даже ничтожные движения могут повлиять на ход развития, очень полезным окажется умение определять, далеко ли от такой точки находится система. Формально для этого следует изучить зависимость изучаемой системы от внешних параметров в математических моделях, однако на практике нередко встречаются случаи, когда у исследователя нет даже туманных соображений о том, каким эволюционным уравнением описывается развитие системы. Тем не менее, даже в этих ситуациях можно указать некоторые признаки того, что изучаемая система находится вблизи точки катастрофы. Речь идет о так называемых «флагах катастроф» — особенностях поведения системы, по которым можно судить о приближении критической точки», и далее: «Так, даже в самых тупиковых ситуациях есть вероятность обнаружить неведомый признак надвигающейся катастрофы, подчеркивает математик А. Чуличков. И это касается глобальных вопросов, где триггерный эффект (пусковой механизм) очень важен» [10, с. 286, 287].
В подтверждение этих слов привожу еще одну выдержку: «Это случилось поздним вечером 23 декабря — в день зимнего солнцестояния. На небе сияла огромная ранняя луна. Первоклассница Танечка, накинув на плечи шубку, стояла на балконе и махала рукой папе шоферу, отправлявшемуся в дальний рейс. Она оглянулась на грохот резко открывшейся двери и увидела широко раскрытые, сверкающие безумием глаза матери. Расставив широко руки, она крадучись приближалась с явным намерением столкнуть девочку вниз. Оттолкнув мать, Таня вырвалась и убежала к соседям. Те, взломав дверь, едва успели спасти мать — 33-летнюю Галину, вынув ее, задыхающуюся, с посиневшим лицом, из петли… Придя в себя, Галина так и не смогла объяснить причину своего внезапного затмения. Последнее, что помнит перед припадком Галина, — телевизионные кадры из какого–то очередного боевика, где крутой герой тонул в луже собственной крови…» [15, с. 7].