модель. Просто это имплицитная модель, которую вы не записали». В
эксплицитных же моделях предположения, эмпирические оговорки и уравнения четко представлены для анализа и проверки. При одном наборе предположений «происходит одно; а когда вы их меняете – другое».
Среди многих преимуществ моделирования, как подчеркивает Эпштейн, в том числе и возможность «продемонстрировать компромиссы и предложить способы повышения эффективности или даже выяснить, что кажущееся простым на самом деле сложно, [а сложное – просто]». Модели выявляют области, требующие больше данных, и показывают, какую нужно выполнить работу. Сбор данных о загруженности дорог во всех уголках Стокгольма подкрепил модель IBM и окончательное решение компании порекомендовать ввести плату за въезд в проблемные районы.
Идеальных моделей для оптимизации не бывает. Каждая модель ограничена своими предположениями и подвергается критике за то, что сводит действительность к простым уравнениям. «Простые модели могут оказаться бесценными, но при этом “неправильными” с точки зрения инженерии, – говорит Эпштейн. – Но от этой их неправильности – сплошная польза. Они – абстракции, которые многое помогают узнать». Однако главная задача применения моделей для подкрепления оптимизации – разработать структуру, позволяющую четко определять ограничения и компромиссы.
При всей своей ценности модели иногда сбивают с толку. Обычное для инженеров заблуждение – предполагать, что модель, успешно работающая на одном уровне, окажется такой же эффективной на другом. Это необязательно. В действительности эмерджентные свойства в сложных системах почти всегда зависят от изменения масштаба. Инженер-строитель Джон Купренас и архитектор Мэтью Фредерик убедились в этом благодаря астроному викторианской эпохи сэру Роберту Боллу:
Вымышленная команда инженеров попыталась создать «суперконя», который был бы в два раза выше обычной лошади. Но, сделав это, они обнаружили, что получившееся животное весьма проблемное и ущербное. Оно было вдвое выше, шире и длиннее и в результате весило в восемь раз больше обычного. Однако площадь поперечного сечения его вен и артерий оказалась лишь в четыре раза больше, чем у стандартного коня, из-за чего его сердцу приходилось работать в два раза интенсивнее. Площадь поверхности его копыт в четыре раза превышала площадь копыт обычной лошади, но у каждого копыта нагрузка на единицу площади была вдвое больше. В итоге сей болезненный экземпляр пришлось усыпить.
Модели – это вспомогательные системы, которые способствуют принятию решений, но сами окончательными решениями не являются. Проливая свет на плюсы и минусы, связанные с конечной целью, хорошие модели позволяют проверить реальное положение вещей при оптимизации. В случае с IBM главной целью была минимизация дорожных заторов в Стокгольме, которые, как оказалось, зависели от использования автомобилей в часы пик. Ограничения включали фиксированную пропускную способность дорог, бюджет местных органов власти и скрытые предпочтения людей. Вполне естественно, что отправной точкой для полного понимания и оптимизации такой сложной системы стало построение модели.