За работу «Исследование общих свойств движения системы тел» он удостаивается золотой медали, а за выпускную работу «Принципы механики» ему присуждается диплом кандидата математических наук.
Небесная механика — предмет особого увлечения будущего астронома. Он штудирует труды Коперника, Кеплера и Ньютона. Много думает о проблемах движения небесных тел под влиянием сил взаимного тяготения. И размышления дали свои плоды. Уже на последнем курсе университета Ковальский твердо решил стать астрономом.
После окончания университета он некоторое время работает вычислителем в Пулковской обсерватории. Одновременно успешно сдает магистерский экзамен и столь же успешно защищает магистерскую диссертацию на тему «О возмущениях в движении комет». Так Ковальский стал ученым-астрономом.
Надо отметить, что молодой астроном был по натуре романтиком. Он не боялся трудностей и шел им навстречу. Об этом свидетельствует следующий эпизод. В 1847 году Русское географическое общество снаряжало экспедицию для изучения Северного Урала. Работа экспедиции должна была проходить в крайне тяжелых климатических условиях, вдали от населенных пунктов, в гористой местности и дремучих лесах. В особенности большую, изнурительную работу предстояло проделать астроному, который должен был определять географические пункты, высоты и производить магнитные наблюдения. Вот эту работу и вызвался совершить Ковальский.
За два года в экспедиции ученый-энтузиаст провел колоссальные исследования. Его астрономические изыскания, составившие целый том, получили высокую оценку и всеобщее одобрение в научных кругах.
Вместе с научными результатами пришла и слава. Вскоре после экспедиции, по рекомендации В. Я. Струве, Ковальский зачисляется астрономом в Казанский университет. В его обязанность входило чтение лекций и проведение практических занятий по астрономии. Но полное удовлетворение своих запросов ученый находит в научных исследованиях.
Первой проблемой, лишившей Ковальского покоя и сна, было исследование, связанное с дальнейшими наблюдениями планеты Нептун, найденной благодаря математическим расчетам Адамса в Англии и Леверье во Франции.
Полной теории движения планеты Нептун тогда еще не было. Вот ее, эту труднейшую теорию, и построил ученый.
Пользуясь своими приемами и формулами, Ковальский вычислил орбиту облюбованной планеты, причем в ходе вычислений учел все необходимые поправки за счет возмущений, происходящих под влиянием соседних планет — Юпитера, Сатурна и Урана.
Друзья посоветовали ученому выдвинуть свою последнюю работу «Теория движения Нептуна» на соискание ученой степени доктора математических наук. Этим советом Ковальский воспользовался и в 1852 году защитил докторскую диссертацию.