13 мая наибольшую угрозу для противника представляло выдвижение в прорыв соединений 6-го кавалерийского корпуса в полосе наступления армейской группы. Противник всеми силами стремился не допустить расширения прорыва и выхода советских войск к тыловому рубежу, проходящему по реке Берестовая до Медведовки и далее по линии населенных пунктов Шляховая, Андреевна и по реке Богатая.
Пытаясь уничтожить части 6-го кавалерийского корпуса, выдвинувшиеся за реку Орель, противник утром 13 мая снова ввел в бой 260-й полк 113-й пехотной дивизии, усиленный ротой танков. Контратаки этого полка были успешно отбиты передовыми частями кавалерийского корпуса, продолжавшего развивать наступление.
Немецкие танки Pz.IV Ausf.F1 из состава 3-й танковой дивизии, подбитые танкистами 6-й гвардейской танковой бригады гвардии полковника А. Хасина. Юго-Западный фронт, май 1942 года (РГАКФД).
В полосе 6-й армии в течение всего дня продолжались упорные бои за узлы сопротивления Верх. Бишкин и В. Берека. Соединения, действовавшие на левом фланге армии (411 и 266-я стрелковые дивизии), утром 13 мая сломили сопротивление противника на восточном берегу реки Орель и, отразив ряд сильных контратак, заняли к исходу дня плацдарм на правом берегу реки. Тем не менее, на отдельных участках противнику удалось отбросить наши наступающие части. Так, в документах 5-й гвардейской танковой бригады о боях за 13 мая сказано:
«Бригада развивая наступление на Охаче, овладела Ефремовка. Противник силой до батальона пехоты при поддержке 8 танков к 11.00 предпринял контратаку, и потеснил наши передовые части из Ефремовка на восточный берег р. Орель».
Но несмотря на эти, в результате наступления 6-й армии и армейской группы, к вечеру 13 мая тактическая глубина обороны противника на красноградском направлении была прорвана. Ширина участка прорыва достигла 50 км. На направлении действий главных сил 6-й армии войска продвинулись в глубину неприятельской обороны на 16 км, а части 6-го кавалерийского корпуса — на 20 км.
В двухдневных боях были разгромлены основные силы 108-й легкопехотной дивизии венгров, 62-й пехотной дивизии немцев и нанесены большие потери 260-му полку 113-й пехотной дивизии.
По плану операции на третий день наступления по достижении пехотой рубежа В. Берека, Ефремов предполагалось ввести в прорыв 21 и 23-й танковые корпуса. Однако в ночь на 14 мая рубеж ввода танков командующим фронтом был изменен. По новому решению танковые корпуса должны были вводиться в прорыв с выходом пехоты на рубеж реки Берестовая, а армейская авиация, предназначавшая для обеспечения ввода в прорыв танковых корпусов 6-й армии, 14 мая временно перенацеливалась на поддержку 28 и 38-й армий, отражавших контрудар танковой группировки противника.