Определился в ремесленное училище № 13. Из училища он попал в колонию для несовершеннолетних преступников в городе Маркс, совершил удачный побег. Добрался до Ленинграда, но мать с отчимом к тому времени перебрались в Новосибирск, и Горбовский уехал в Кинешму (Ивановская область), где преподавал в сельской школе его ссыльный отец, который помог ему оформить паспорт и окончить семилетку.
Восьмой класс Горбовский закончил уже в Ленинграде, затем служил в стройбате (за три года службы двести с лишним суток отсидел на гауптвахте). После армии поступил в Ленинградский полиграфический техникум, откуда был отчислен через два года.
Занимался в литературных объединениях, сначала в ДК профтехобразования у Давида Дара, затем у Глеба Семёнова в Горном институте. В литобъединении Горного института познакомился с Лидией Гладкой, которая стала первой его женой и с которой он потом уехал взрывником в геофизическую экспедицию на Сахалин, где проработал несколько лет.
Стихи писать начал в шестнадцать лет, в армии писал песни. Первая публикация стихов — в волховской районной газете «Сталинская правда» (1955). Первая книга вышла в 1960. Член СП СССР с 1963 года. С 1974 года пишет также прозу. Был четырежды женат (в первом и четвёртом браке на поэтессе Лидии Гладкой), имеет троих детей.
Его безумно любили и левые, и правые, и евреи, и русские. Иосиф Бродский говорил, что после стихов Горбовского тому же Евтушенко нечего делать в поэзии. Виктор Соснора ценил его высочайший поэтический дар.
Глеб Горбовский – это сама суть русской национальной поэзии. Вольный русский гений. Немецкий славист высочайшей пробы Вольфганг Козак писал о нём:«Стихам Горбовского присущи приятная музыкальность и намеренно простой подбор слов и рифм, его строки обретают глубину благодаря широте обзора и необычности ассоциаций. Горбовский одержим поисками изначального смысла явлений жизни; его одиночество требует утешения; связь между эпохой и вечностью, реальностью и сказкой, человеком и вселенной постоянно воплощается в новых и новых поэтических образах. Показывая человека с его ответственностью перед самим собой, перед другими людьми и судьбой, Горбовский способен быть выше советской повседневности и от её непосредственного изображения прийти к этим основным жизненным вопросам как символам…»
“Не всемирно гениальный, а сугубо русский", - сказал поэт о себе.
В стихотворении Анатолия Передреева "Баня Белова", где воплотились впечатления от поездки в гости к Василию Белову, в его родную Тимониху, обращают на себя внимание строчки о спутниках поэта в том путешествии: