Математическая модель. — Это было решающим событием, когда математик Риман вырвал множественное из состояния предиката и наделил его именем существительным «многообразие». То был конец диалектики в пользу типологии и топологии многообразий. Каждое многообразие задается с помощью п детерминаций — но порой детерминации не зависели от ситуации, а порой зависели от нее. Например, мы можем сравнивать величину вертикальной линии между двумя точками и величину горизонтальной линии между двумя другими точками — здесь мы видим, что разнообразие является метрическим, но в то же время оно позволяет себе быть рифленым и его детерминации суть величины. Напротив, мы не можем сравнивать разницу между двумя звуками равной высоты и разной интенсивности с двумя звуками равной интенсивности и разной высоты; в этом случае мы можем сравнивать две детерминации, только «если одна является частью другой, а мы ограничиваемся суждением, что последняя меньше, чем первая, будучи неспособными сказать насколько».[661] Такие вторые многообразия не являются метрическими и позволяют себе быть рифлеными лишь опосредованными способами, коим не преминут воспротивиться. Они не точны, но тем не менее строги. Мейнонг и Рассел обращались к понятию дистанции и противопоставляли его понятию величины (размера).[662] Дистанции, строго говоря, не неделимы — они могут делиться именно в тех случаях, когда положение одной детерминации делает ее частью другой. Но сказанное не относится к величинам — те могут делиться, только каждый раз меняя свою природу. Например, интенсивность не составлена из складываемых и перемещаемых величин: температура — не сумма двух более низких температур, скорость — не сумма двух меньших скоростей. Но каждая интенсивность, сама являясь различием, делится согласно некоему порядку, где каждый термин деления отличается по природе от других. Следовательно, дистанция — это совокупность упорядоченных различий или, другими словами, различий, сворачиваемых одна в другой так, что можно судить, какое из них больше, а какое меньше, независимо от точной величины. Будем делить, например, движение на галоп, рысь и шаг, но таким образом, что делимое меняется по природе в каждый момент деления, причем каждый из этих моментов не входит в сочетание с другим. Действительно, в этом смысле такие многообразия «дистанции» неотделимы от процесса непрерывной вариации, тогда как многообразия «величины», напротив, распределяют постоянные и переменные.
Вот почему мы считаем Бергсона самой важной фигурой (куда более важной, чем Гуссерль или даже Мейнонг и Рассел) в деле развития теории многообразий. Ибо, начиная с «Опыта о непосредственных данных сознания», длительность предстает как некий тип многообразия, противоположный метрическому многообразию, или многообразию величины. Дело в том, что длительность вовсе не неделима, но она может делиться, лишь меняя собственную природу при каждом делении (бег Ахиллеса делится на шаги, но только его шаги не компонуют бег на манер величин).