такое многообразие можно определить, независимо от всяких ссылок на метрику, с помощью условий частоты или, скорее,
аккумуляции, с помощью совокупности соседств, причем такие условия полностью отличаются от тех, что определяют метрические пространства и их купюры (даже если отсюда должно вытекать отношение между обоими видами пространств).
[665] Короче, если мы последуем за этим замечательным описанием Лотмана, то риманово пространство — это чистая ткань из лоскутов. Оно обладает коннекциями, или тактильными отношениями. У него есть ритмические значимости, не встречающиеся больше нигде, даже если они и могут транслироваться в метрическое пространство. Неоднородное, в непрерывной вариации — таково гладкое пространство как аморфное и неоднородное. Итак, мы можем определить две позитивные характеристики гладкого пространства вообще — с одной стороны, когда детерминации, являющиеся частями друг друга, отсылают к свернутым дистанциям или упорядоченным различиям независимо от величины; с другой, когда независимо от метрики возникают детерминации, которые не могут быть частями друг друга и соединяются благодаря процессам частоты или аккумуляции. В этом состоят оба аспекта
nomos'a. гладкого пространства.
Однако мы всегда вновь обнаруживаем асимметричную необходимость перехода от гладкого к рифленому и от рифленого к гладкому. Если верно, что странствующая геометрия и номадическое число гладких пространств постоянно инспирируют королевскую науку рифленого пространства, то, напротив, метрика рифленых пространств (meiron) необходима для того, чтобы транслировать странные данные гладкого многообразия. Итак, трансляция — непростой акт: мало заменить движение пробегаемым пространством, нужна серия богатых и сложных операций (и Бергсон — первый, кто заговорил об этом). Трансляция более не является и вторичным актом. Это операция, состоящая, несомненно, в том, чтобы обуздать, сверхкодировать, метризировать гладкое пространство, нейтрализуя его, а также сообщая ему среду распространения, расширения, преломления, возобновления, стремительного роста, без коих оно, возможно, умерло бы само по себе — подобно маске, без которой оно не могло бы найти ни дыхания, ни общей формы выражения. Большая наука вечно нуждается во вдохновении, исходящем от малой науки; но малая была бы ничем, если бы не сталкивалась лицом к лицу с высшими научными требованиями и не проходила через них. Рассмотрим только два примера богатства и необходимости трансляции, заключающих в себе столько же шансов для раскрытия, сколько и опасностей, связанных с закрытием или остановкой. Прежде всего, сложность средств, с помощью которых мы транслируем интенсивности в экстенсивные количества или, более обобщенно, многообразия дистанции в системы величин, кои измеряют их и рифлят (роль логарифмов в связи с этим). С другой стороны — и главным образом, — тонкость и сложность средств, с чьей помощью кусочки гладкого риманова пространства обретают евклидову конъюнкцию (роль параллелизма векторов в рифлении бесконечно малого).