3. Излучение. Волны. Кванты (Фейнман) - страница 47

(q_>вых — это наш старый угол q, а q_>вх нужен для создания разности фаз у источников).

Фиг. 30.4.Разность хода двух лучей, отраженных соседними ли­ниями решетки, равна

dsinq_>вых — dsinq_>вх.

Пучок света от бесконечно удаленного источника падает сначала на первый штрих, затем на второй и т. д., сдвиг фазы света, по­падающего на два соседних штриха, есть a = - dsinq_>ВХ/l. Отсюда получаем формулу для дифракции света, падающего на решетку под некоторым углом:

(30.7)

Попытаемся найти направление максимальной интенсивности в этом случае. Условие возникновения максимума по-прежнему состоит в том, что j должно быть числом, кратным 2p. Здесь следует отметить несколько интересных моментов.

Прежде всего, рассмотрим весьма интересный случай, соот­ветствующий m=0; когда d меньше l, тогда m=0и других ре­шений не возникает. Тогда получаем sinq_>вх = sinq_>вых,

т. е. рассеянный луч выходит в том же направлении, что и перво­начальный луч, падающий на дифракционную решетку. Но не следует думать, что свет просто «проходит насквозь». Мы ведь говорим о других лучах. Свет, проходящий насквозь, идет от первоначального источника, а мы имеем в виду свет, возникающий при рассеянии. Получается так, что рассеянный пу­чок света идет в том же направлении, что и первоначальный; более того, оба пучка могут интерферировать друг с другом, о чем мы расскажем в последующих главах.

В нашем случае имеется еще одно возможное решение. При заданном q_>вх угол q_>вых может быть равен дополнительному к q_>вх углу (p-q_>вх). Таким образом, кроме луча в направлении падающего пучка света, возникает еще один луч. Легко заме­тить, что его направление подчиняется правилу: угол падения равен углу рассеяния. Этот луч мы назовем отраженным.

Так мы подходим к пониманию основного механизма процес­са отражения: падающий свет возбуждает движение атомов отражающего тела, а оно в свою очередь генерирует новую волну, и одно из направлений рассеянной волны (единственное для расстояния между рассеивателями, малого по сравнению с длиной волны) таково, что угол падения луча света равен углу, под которым выходит отраженный луч!

Перейдем теперь к особому случаю, когда d®0. Имеется, скажем, плотное тело конечных размеров. Потребуем еще, чтобы разность фаз между соседними рассеивателями стремилась к нулю. Иначе говоря, будем ставить все новые и новые антенны в промежутках между прежними, так что разности фаз будут становиться все меньше по мере уменьшения расстояния до соседних антенн, но общее число антенн пусть растет так, что полная разность фаз между первой и последней антенной остает­ся постоянной. Посмотрим, как видоизменится формула (30.3), если полная разность фаз n