Так вот, собрались мы у Насти перед контрольной и стали решать задачи. И Гейм в этот вечер кипел от злости. Накануне он достал толстенную математическую книгу, тайком читал ее на уроках, и теперь ему отчаянно хотелось удрать домой, к этой книге.
— Попытайся немножко подумать! — с раздражением сказал Гейм, скомкав очередной лист с неправильным решением. — Нельзя решать, не дочитав условий. Что ты смеешься?
— У тебя в очках лампа отражается, — объяснила Настя. — В каждом стекле по лампе. И когда ты злишься, они вспыхивают, как будто перегорают.
— Есть два пункта, — каменным голосом сказал Гейм. — Пункт А и пункт Б. Тебе понятно? — Он взял два карандаша, положил по обе стороны задачника. Настя перестала смеяться. — Расстояние между пунктами восемь километров. Ясно? Из пункта А вышел пешеход со скоростью пять километров в час. Одновременно и в том же направлении вышел из пункта Б автобус. Заметь, они движутся в одну сторону, — это очень важно.
— А куда они движутся? — спросила Настя.
— Туда! — закричал Гейм и показал руками на край стола. — Куда-то туда, какая тебе разница! Главное, они идут в одном направлении. И автобус через двенадцать минут догоняет пешехода. Надо найти скорость автобуса.
— Ладно, — согласилась Настя. — Не кричи, я найду.
Она стала решать задачу, поглядывая на карандаши. Гейм сидел на подоконнике и смотрел на часы.
— Фу, — радостно вздохнула Настя, — смотрите, сто семнадцать без остатка делится на тридцать девять. Значит, все правильно. А я боялась, не будет делиться. Ответ: три километра в час.
— Три километра! — Гейм подпрыгнул на своем подоконнике. — Ты, Настя, уникальная дура. Пешеход дает пять километров в час, автобус позади пешехода, автобус его догоняет, значит, скорость у него больше, чем у пешехода. Подумай, как автобус догонит пешехода, если будет ползти со скоростью три километра в час?!
Тут мне пришлось вмешаться, потому что Настя обиделась на “уникальную дуру”. Я полистала задачник и нашла другую задачу, полегче. В девять утра со станции вышел товарный поезд, а в полдень отправился экспресс. Скорости поездов известны; надо узнать, в котором часу экспресс нагонит товарный поезд.
— Допустим, ты не дура, — великодушно сказал Гейм. — Я не настаиваю. Но логически мыслить ты не можешь — это аксиома. Вот если бы ты прочитала книгу Пойа “Математика и правдоподобные рассуждения”… Пойа дает общий метод решения задач. Решать надо всегда с конца.
— Я и решаю с конца, — возразила Настя. — Смотрю ответ, потом решаю.
— “Смотрю ответ”… Я же тебе о другом говорю! Решать задачу с конца — значит представить себе, что именно надо найти. Вот в этой задаче надо найти время. Давай рассуждать дальше. Что такое время?