Представлял интересы Московского художественного театра им. А. П. Чехова, Московского театра оперетты, Театра-школы современной пьесы, НТВ в телевизионной программе «Суд идет» по иску Русской Православной Церкви в связи с показом фильма Мартина Скорсезе «Последнее искушение Христа», журналов «Собеседник», «Морской сборник», «Столица», газет «Московская правда», «Московские новости», «Вечерняя Москва», «Новая газета».
Активная и профессиональная защита ученого Института США и Канады Игоря Сутягина, в ходе которой Кузнецов доказал, что в число присяжных заседателей был внедрен бывший сотрудник Службы внешней разведки Григорий Якимишен, защита Владимира Хуцишвили от обвинения в убийстве путем отравления банкира Ивана Кивилиди, отстаивание интересов президента автономной неправительственной организации «Образованные медиа» Мананы Асламазян, представительство семьи Анны Политковской, убитой с участием сотрудников ФСБ, а также защита члена Совета Федерации Левона Чахмахчяна явились причиной его преследования со стороны ФСБ и Генеральной прокуратуры.
В деле обвиненного в мошенничестве Левона Чахмахчяна Кузнецов, по мнению следствия, сфотографировал секретный меморандум, в котором говорилось о прослушивании правоохранительными органами телефонных переговоров Чахмахчяна, когда тот был членом Совета Федерации. Прослушивание осуществлялось с 22 мая 2006 года, а 23 мая судья Верховного суда незаконно санкционировал прослушивание переговоров. Копию этого документа Кузнецов направил вместе с жалобой в Конституционный суд России, после чего прокуратура города Москвы обвинила его в разглашении государственной тайны. 11 июля 2007 года Тверской суд Москвы дал согласие на привлечение Кузнецова к уголовной ответственности. В ночь с 10 на 11 июля адвокат покинул пределы России, обратился к правительству США о предоставлении политического убежища, которое было предоставлено 12 февраля 2008 года. В настоящее время проживает в США, в городе Клиффсайд-Парк, напротив Манхэттена.
Вот что написал о Кузнецове известный актер Валентин Гафт:
«Я — человек скромный, но очень талантливый, — заметил, конечно, не без самоиронии, знаменитый адвокат Борис Кузнецов, рассказывая, как одна старушка „делала бизнес“ на продаже номера его домашнего телефона в длинных очередях в приемных Генеральной прокуратуры и Верховного суда. Да, он действительно талантлив, очень много работает, неприхотлив в быту. У него хорошая закалка — шестнадцать лет службы в милиции[1]…
Мне кажется, что Кузнецов, выступая в суде, очень похож на режиссера. Ведь именно неожиданная трактовка фабулы в первую очередь помогает ему выигрывать процессы. Он умеет убеждать и побеждать. Конечно, блестяще знает законы. Но еще он — тонкий психолог и к каждому делу подходит, как настоящий художник. Удивляешься, когда он в труднейших ситуациях, докапываясь до правды, находит такие детали, такие почти невидимые оттенки событий, которые в мнимой жертве выявляют преступника, а в предполагаемом преступнике — жертву.