Лина Шевченко покупала в Нью-Йорке шубы и антиквариат и пересылала их Лидии Громыко для последующей перепродажи в Москве по сильно завышенным ценам. Это было незаконно, о чем Шевченко не раз предупреждал жену, но она лишь твердила, что он трус и что все начальники только и делают, что наживаются на своих загранкомандировках.
«Нас давно беспокоила неспособность Аркадия решить свои личные проблемы, а также его ухудшающиеся отношения с женой, — рассказывал Эймс, — и за несколько недель до случившегося мы решили отвезти его в коттедж в лесу на кратковременный отдых. Предполагалось, что директор ЦРУ вручит ему медаль, чтобы "подкачать" его эго».
Рик и Хаас попытались уговорить Шевченко повременить с переходом на сторону американцев, но он был непреклонен. В Управлении решили поместить его в коттедж, который уже был арендован. Рик поинтересовался у Шевченко, говорил ли он жене, что собирается просить политического убежища. "Нет", — ответил тот. Аркадий боялся, что она сдаст его КГБ. В то время его жена спала наверху. Рик предложил Шевченко написать жене письмо и оставить его на видном месте, где она обнаружила бы его утром. Рик и Хаас сообразили, что отправить Шевченко в квартиру — неплохой способ проверить серьёзность его намерений. Через несколько минут Шевченко вернулся с дорожной сумкой. "Поехали", — сказал он. Рик и Хаас поспешили вместе с ним к поджидавшей внизу машине, которая стрелой вылетела из Манхэттена.
Когда добрались до коттеджа, от волнения никто не мог уснуть. Они знали, что побег второго официального лица ООН вызовет переполох в средствах массовой информации всего мира. Как только забрезжил рассвет, Шевченко набрал свой номер, чтобы попросить Лину присоединиться к нему. ФБР было готово помочь ей бежать. Трубку поднял мужчина.
— Лина? — спросил Шевченко.
— Ее нет дома, — ответили ему по-русски.
Шевченко бросил трубку. Он был уверен, что попал на офицера КГБ.
Вечером его побег стал главной новостью на телевидении, а на следующее утро об этом кричали все газеты. "Узнать о том, где мы его прячем, пытались все, — вспоминал Эймс. — Русские, средства массовой информации — все за нами охотились".
После того как неподалёку от коттеджа был замечен фургон телевидения, Управление решило переправить перебежчика в другое место. Его возили из одного отеля в другой. Рик неизменно его сопровождал. Советы потребовали личной встречи с Шевченко, чтобы удостовериться в том, что его не похитили. Переговоры состоялись в Манхэттене.
Шевченко прибыл туда под конвоем из машин ФБР. Единственными русскими, допущенными на встречу, были посол СССР Добрынин и советский представитель в ООН Трояновский. Трояновский сообщил Шевченко, что его жену выслали в Москву и она в ужасе от его поступка. КГБ также допрашивает взрослую дочь и сына Шевченко, прибавил Трояновский. Он предложил Шевченко пересмотреть своё решение. Шевченко потребовал освобождения жены и детей, пригрозив, что в противном случае не покинет свой пост в ООН, чего от него добивались Советы. Переговоры вылились в поток взаимных оскорблений, после чего Шевченко в ярости выскочил из комнаты. Вторая встреча, состоявшаяся через несколько дней, была не менее напряжённой. ФБР, опасавшееся, что КГБ может попытаться выкрасть Шевченко, усилило его охрану.