Инновации на финансовых рынках (Авторов) - страница 128
• платеж по CDS в случае наступления дефолта совершается в момент наступления дефолта;
• в качестве дефолтного события учитывается только сам факт дефолта, неспособность заплатить по обязательству, исключая технический дефолт, изменение рейтинга и другие моменты, которые в реальности могут обусловить платеж по CDS;
• учитывается дефолт третьей стороны по любому из его обязательств, а не только по тому, на который выписан CDS;
• купонные платежи и периодические выплаты по CDS совпадают по времени.
1а. Хеджирование с помощью облигаций с фиксированным купоном.
Портфель I:
• одна корпоративная облигация С>к с купоном с>к и датой погашения Т>n;
• один CDS на эту облигацию со спредом s.
Корпоративная облигация продается после дефолта по ликвидационной стоимости (покрытие).
Портфель II:
• одна безрисковая облигация С с такими же купонными сроками и датой погашения, как и корпоративная в портфеле I, причем ее купон равен с>к– s.
Безрисковая облигация также продается после дефолта.
Представим денежные потоки портфелей в разные периоды времени в виде таблицы (табл. 6.1).
Поскольку корпоративная облигация посредством CDS защищена от дефолта, можно сказать, что С>к(0) = С(0), т. е. в нулевой момент времени стоимости портфелей равны из-за одинаковых свойств (иначе появляется возможность реализовать арбитражную операцию).
Стоимость безрисковой облигации в нулевой момент времени можно представить следующим образом:
С>k(0) = С(0) = B (0, T>n) + c>kA(0) – sA(0), (6.1)
где A(0) – стоимость аннуитета, приведенного к нулевому моменту времени по безрисковой ставке; В (0, Т>n) – стоимость безрисковой дисконтной облигации с номиналом, равным номиналу С в t = 0.
Таблица 6.1
Хеджирование с помощью облигаций с фиксированным купоном
Данное равенство можно решить относительно s и таким образом получить спред по CDS.
Надо отметить, что в момент дефолта портфель I будет стоить номинал С>к или единицу, а портфель II, вероятнее всего, будет отличаться от номинала по двум причинам:
• временная структура процентных ставок, а значит, и стоимость облигаций, изменяется стохастически во времени и, как правило, равна номиналу только перед моментом погашения;
• если срок дефолта не совпадает со сроком выплаты купона, безрисковая облигация будет иметь накопленный купонный доход (НКД), а корпоративная нет, так как защита распространяется только на номинал.
Поэтому стоимость CDS, полученная описанным способом, будет приблизительной, но показательной и не лишенной смысла.
1б. Хеджирование с помощью облигаций с плавающим купоном.
Портфель I: