Очевидное? Нет, еще неизведанное… (Смилга) - страница 128
Пусть максимальная скорость распространения взаимодействия, во-первых, конечна, во-вторых, одинакова в любой инерциальной системе и равна скорости распространения фронта световой волны в вакууме.
Рассмотрим два события, A и B, использовав для определенности какую-нибудь конкретную систему отсчета.
Для удобства будем считать, что по всем своим физическим проявлениям события A и B абсолютно тождественны. Например, A и B — две совершенно идентичные вспышки света. (Эта оговорка делается только для некоторого уточнения смысла дальнейших фраз и принципиально не имеет никакого значения.)
Несколько строго сформулированных понятий.
Пусть вспышка A произошла в точке с координатами x>A; y>A; z>A в момент времени t>A, а вспышка B в точке x>B; y>B; z>B в момент t>B. Расстояние между этими точками
Чтобы слегка упростить анализ, положим, что в нашей системе отсчета вспышка A произошла раньше B и, следовательно, t>B больше t>A. Минимальное время, за которое сигнал о событии A пробежит из точки (x>A; y>A; z>A) в точку (x>B; y>B; z>B), равно:
t>инф = r>AB/c.
Если t>B – t>A > t>инф, то имеется принципиальная возможность, находясь в точке (x>B; y>B; z>B), узнать, что произошла вспышка A до того, как произошла вспышка B. В этом случае A и B могут быть причинно связаны: событие B может явиться следствием события A.
Если же, наоборот, t>B – t>A < t>инф, то принципиально любой сигнал о событии A придет в точку (x>B; y>B; z>B) после того, как произойдет вспышка B. И тогда события A и B не могут быть причинно связаны. Событие B ни в коем случае не может явиться следствием события A.
Следовательно, если скорость передачи информации конечна, то для данного события A с координатами (x>A; y>A; z>A) найдется бесконечно большое число событий B>1, B>2, B>3…, происшедших в разные моменты времени в точке (x>B; y>B; z>B), которые не могут быть причинно связаны с A. Интервал времени
[t>B – t>A] < r>AB/c
принципиально разделяет точки (x>A; y>A; z>A) и (x>B; y>B; z>B).
Все это очень прозрачно, и единственное неудобство может доставить лишь абстрактный характер изложения. Поэтому обратимся к иллюстрации.
Поэтов всегда поражало, что мы видим звезды, потухшие много столетий назад. Если в тот момент, когда вы читаете эти строки, на ближайшей к нам звезде (Проксима Центавра) происходит гигантский взрыв, уничтожающий звезду, то мы увидим следы этой катастрофы (вспышку) только через четыре года.
И мир устроен так, что никаким образом нельзя передать сообщение об этой катастрофе (сигнал) быстрее, чем это делает луч света. Мир уже погиб, но мы еще четыре с лишним года будем видеть на небе спокойно сияющую звезду.