Забегая вперед, заметим: теперь, после Эйнштейна, мы знаем, что Ньютон ошибся. Скорость распространения поля тяготения конечна и равна 300 000 километров в секунду. Кроме того, эта скорость обладает странным качеством — она постоянна в любой системе отсчета и не изменяется при переходе от одной системы к другой.
Ввиду колоссального значения скорости распространения тяготения поправки к закону Ньютона, обусловленные «запаздыванием», настолько ничтожны, что не удивительна двухвековая уверенность в безукоризненной справедливости закона тяготения.
Покончим на этом с «удивлением № 2» и перейдем к следующему.
Наиболее поразительно в законе Ньютона, без сомнения, то, что сила тяготения полностью определяется инертными массами тел.
Сила тяготения совершенно не зависит от химического состава тел, от электрических зарядов, которые несут тела, от агрегатного состояния.
Тяготение определяется только массой, то есть в конечном счете инерцией тяготеющих тел.
Интуитивно чувствуется, что, очевидно, между инерцией и тяготением существует какая-то глубокая связь.
Однако тяготение и инерция, казалось бы, настолько различные физические свойства, что физики неоднократно экспериментально проверяли, действительно ли масса, определяемая законами механики (инертная масса), и масса в законе всемирного тяготения — это одно и то же.
Первым снова был Галилей.
Тот факт, что все тела в поле земного тяготения падают с одинаковым ускорением, — главное доказательство равенства инертной и тяжелой массы.
Убедимся в этом. В поле Земли на тело массы m действует сила
Здесь m>т — тяжелая масса тела, определяемая из закона тяготения; M>т — тяжелая масса Земли; r — расстояние до центра Земли>[30].
Не будем предрешать равенство тяжелой и инертной массы и, используя второй закон механики, найдем ускорение тела в поле земного тяготения:
f · (m>т · M>т)/(m>и · r>2) = g,
где m>и — инертная масса тела; g — ускорение в поле тяготения Земли.
В этой формуле сомножитель f · M>т/r>2 для всех тел на поверхности Земли постоянен; второй сомножитель — отношение m>т/m>и как мы допустили, — может меняться в зависимости от природы и характера физических тел.
Но так как все предметы в поле земного тяготения падают с одинаковым ускорением (g = 9,81 М/сек>2), мы заключаем, что отношение тяжелой и инертной массы m>т/m>и постоянно для всех тел независимо от их физической природы.
Следовательно, тяжелая масса тела полностью определяется его инертной массой и при соответствующем выборе единиц измерения может считаться просто равной инертной массе.