Основания экономики (Мельников) - страница 40

Операционные свойства квантов экономического взаимодействия выводятся из свойств аксиом экономики и используются для построения экономики. Квантовые уравнения (2.1); (2.2); (2.4); (2.6), описывающие структурные действия индивидуумов, групп индивидуумов, объектов экономического взаимодействия формируются во времени, в результате образуются материальные блага определенного наименования, количества с возможностью эквивалентного обмена на другие блага.

Начиная с этапа обмена благами возникла потребность оперировать данными квантами экономического взаимодействия: суммировать КЭВ по определенным правилам, на количественном уровне. Мы не будем рассматривать натуральный обмен благами между производителями благ ушедшей экономики.

Рассмотрим операционные свойства КЭВ.

1. Два КЭВ возможно суммировать, если наименование благ в них совпадает, даты в пределах одного цикла производства, если хотя бы одно из наименований в ОЭВ в двух КЭВ было одинаковым.

Рассмотрим два КЭВ, удовлетворяющих этим условиям в виде

Сумма двух КЭВ при равенстве производителя П2 будет равна:

Равенство дат обязательно, так как суммировать КЭВ из разных циклов производства нельзя так же, как из разных финансовых пространств.

2. Сумма двух КЭВ при равенстве потребителя П1

Сумма

3. Два КЭВ возможно суммировать, если наименование благ в них совпадают, интервал дат задается, хотя бы один из ОЭВ в двух КЭВ совпадает:

Аналогично для случая два:

Уравнения (2.43) – (2.45)применяются для суммирования выпускаемой продукции за год или большее время для статистических, исторических анализов экономических взаимодействий.

Кванты экономического взаимодействия подчиняются ассоциативному закону сложения:

Кванты экономического взаимодействия подчиняются коммутативному закону сложения:

Операционные свойства (2.44), (2.45) справедливы для внутренних квантов экономической деятельности и для квантов деяний индивидуумов, т. е. распространяются на уравнения (2.18) и (2.19).

В [28] приведены доказательства ассоциативности и коммутативности КЭВ.

Множество внешних квантов экономического взаимодействия образует группу по операции сложения. Обозначим данную группу по операции сложения в виде

где V1 — группа по операции сложения множества КЭВ; i, j = 1, 2, 3, … N – число ОЭВ в ЭС.

Множество внутренних квантов экономического взаимодействия образует группу по операции сложения. Обозначим данную группу по операции сложения в виде

где V2 — группа по операции сложения множества внутренних квантов экономического взаимодействия;